【BZOJ 4518】[Sdoi2016]征途
2024-10-01 03:53:42
【链接】 链接
【题意】
在这里输入题意
【题解】
DP+斜率优化;
$D(x) = E(x^2)-E(x)^2$
其中$E(x)^2$这一部分是确定的。
因为总长是确定的,分成的段数又是确定的。
所以我们只要维护$E(x^2)$这一部分最小就可以了。
而最后答案又要乘上m^2
把E(X^2)的表达式写出来;
会发现就是在维护
$m*(s1^2+s2^2+...+sm^2)$最小
具体的
设dp[i][j]表示前i天分配了前j段路的$m*(s1^2+s2^2+..)$的最小值
dis[i]为距离的前缀和
$dp[i][j] = min(dp[i-1][x]+m*{(dis[j]-dis[x])}^2)$
复杂度是$O(N^3)$的。
然后考虑x
【错的次数】
在这里输入错的次数
【反思】
在这里输入反思
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 3e3;
int n,m,d[N+10];
ll dp[N+10][N+10];
int dl[N+10],h,t;
ll sqr(ll x)
{
return x*x;
}
double ju(int i,int x,int y)
{
double fenzi = dp[i-1][y]+m*sqr(d[y]) - (dp[i-1][x] + m*sqr(d[x]));
double fenmu = 2*m*(d[y]-d[x]);
return fenzi/fenmu;
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i = 1;i <= n;i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
d[i]+=d[i-1];
}
for (int i = 0;i <= N;i++)
for (int j = 0;j <= N;j++)
dp[i][j] = 1e17;
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1;i <= m;i++)
{
h = 1,t = 1;
for (int j = 1;j <= n;j++)
{
while (h < t && ju(i,dl[h],dl[h+1]) < d[j]) h++;
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][dl[h]]+1LL*m*sqr(d[j]-d[dl[h]]));
while (h < t && ju(i,dl[t-1],dl[t]) > ju(i,dl[t],j)) t--;
t++;
dl[t] = j;
}
}
printf("%lld\n",dp[m][n]-sqr(d[n]));
return 0;
}
最新文章
- phpstrom正则替换
- your local repository contains non-ascii
- 修正 XE6 TListView 上方 SearchBok 右边的清除钮显示
- 安卓、swiper标准的文字滚动
- apache2 多站点虚拟主机配置
- hdu1542矩阵的并 线段树+扫描线
- asp.net动态添加GridView的模板列,并获取列值
- exec、eval
- log4j中存在日志无法打印问题解决
- Filter过滤器实现登录检查
- Java设计模式之适配器模式(项目升级案例)
- 自己实现String.prototype.trim方法
- python入门(8)数据类型和变量
- java泛型总结(类型擦除、伪泛型、陷阱)
- 吴恩达机器学习笔记46-K-均值算法(K-Means Algorithm)
- app 性能
- 学习 Spring (八) 注解之 Bean 的定义及作用域
- IIS环境下部署https【转载】
- tomcat6和tomcat7管理用户manager配置
- openresty(完整版)Lua拦截请求与响应信息日志收集及基于cjson和redis动态路径以及Prometheus监控(转)