[HNOI2004]L语言 trie树？ Ac自动机？ hash！！

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。

例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

输入格式

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。

其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

输出格式

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

emmmmmm, 好多神奇的算法，什么KMP，什么trie树，什么AC自动机，但是都不会，题解竟然没有hash，还是用hash + dp，随便搞一搞吧。。。

刚看到这道题的时候，这不显然用hash；用s， t表示两个指针，不断把t++，如果\([s, t]\)这个区间能够满足，就把s赋成t + 1，最后输出s - 1，然后。。。我就光荣的WA掉了。不妨看这组数据：

a

abc

aabc

假如用以上算法的话输出值为2，即匹配了aa，但整个文章显然都是可以翻译的，所以上面贪心的思想就是不对的，那怎么办呢。。。

首先我把每个单词的hash值求出来，再用一次数字hash，保证这个hash值能在我们存储的范围内。并且我开一个vector, q[i]表示以i结尾的单词的hash值和长度。

在匹配的时候，这\(f[i]\)表示前缀i是否能匹配，我从1枚举到当前文章的长度len，并枚举以当前字母结尾的hash值和长度len1，当且仅当\(f[i - len1]\)能满足，且\([i - len1 + 1, i]\)这个区间是一个单词，那么\(f[i]\)就可以赋成true，这样输出最后能够达到的长度即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int MAXN = 1e6 + 100;

const int MAXM = 5e3 + 10;

const double eps = 1e-5;

template < typename T > inline void read(T &x) {

	x = 0; T ff = 1, ch = getchar();

	while (!isdigit(ch)) {

		if (ch == '-') ff = -1;

		ch = getchar();

	}

	while (isdigit(ch)) {

		x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);

		ch = getchar();

	}

	x *= ff;

}

template < typename T > inline void write(T x) {

	if (x == 0) {

		putchar('0');

		return ;

	}

	if (x < 0) putchar('-'), x = -x;

	static T tot = 0, ch[30];

	while (x) {

		ch[++tot] = x % 10 + '0';

		x /= 10;

	}

	while (tot) putchar(ch[tot--]);

} 

ull p[MAXN], vis[MAXN], sum[MAXN];

int n, m, f[MAXN];

char ch[MAXN];

const int mod = 1e6 + 7;

vector < pair < int, int > > q[30]; 

inline int H(ull x) {

	int u = x % mod;

	while (vis[u] && vis[u] != x) ++u;

	return u;

}

int main() {

	read(n), read(m);

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {

		scanf("%s", ch + 1);

		int len = strlen(ch + 1);

		ull cnt = 0;

		for (int j = 1; j <= len; ++j) {

			cnt = cnt * 131 + ch[j] - 'a' + 1;

		}

		int u = H(cnt);

		vis[u] = cnt;

		q[ch[len] - 'a' + 1].push_back({u, len});

	}

	p[0] = 1;

	for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) p[i] = p[i - 1] * 131;

	while (m--) {

		scanf("%s", ch + 1);

		int len = strlen(ch + 1);

		for (int i = 1; i <= len; ++i)

			sum[i] = sum[i - 1] * 131 + ch[i] - 'a' + 1;

		f[0] = 1;

		int cnt = 0;

		for (int i = 1; i <= len; ++i) {

			f[i] = 0;

			int x = ch[i] - 'a' + 1;

			for (int j = 0; j < q[x].size(); ++j) {

				int u = q[x][j].first, len1 = q[x][j].second;

				if (i < len1) continue;

				if (!f[i - len1]) continue;

				ull v = sum[i] - sum[i - len1] * p[len1];

				int h = H(v);

				if (vis[h]) f[i] = 1, cnt = i;

			}

		}

		write(cnt);

		puts("");

	}

 	return 0;

}

巴特西

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输出格式

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

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