【刷题】BZOJ 2157 旅游
Description
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
Input
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
Output
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
Sample Input
3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
Sample Output
3
2
1
-1
5
3
HINT
一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。
Solution
LCT
这个LCT还是比较裸的
维护三个，Sm，Mn，Mx
对于取相反数，类似于反转标记，而取反的pushdown就是先把所有维护的东西取反，然后发现取反后，以前最大的现在变成最小的了，以前最小的现在变成最大的了，所以直接swap就好了
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
const int MAXN=100000+10,MAXM=100000+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
struct LCT{
int ch[MAXN+MAXM][2],fa[MAXN+MAXM],rev[MAXN+MAXM],Mn[MAXN+MAXM],Mx[MAXN+MAXM],Sm[MAXN+MAXM],stack[MAXN+MAXM],cnt,una[MAXN+MAXM],val[MAXN+MAXM];
inline void init()
{
memset(ch,0,sizeof(ch));
memset(fa,0,sizeof(fa));
memset(rev,0,sizeof(rev));
memset(una,0,sizeof(una));
memset(Mx,-inf,sizeof(Mx));
memset(Mn,inf,sizeof(Mn));
memset(Sm,0,sizeof(Sm));
memset(val,0,sizeof(val));
}
inline bool nroot(int x)
{
return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;
}
inline void reverse(int x)
{
std::swap(lc(x),rc(x));
rev[x]^=1;
}
inline void unary(int x)
{
val[x]=-val[x];Sm[x]=-Sm[x];Mx[x]=-Mx[x];Mn[x]=-Mn[x];
std::swap(Mx[x],Mn[x]);
una[x]^=1;
}
inline void pushup(int x)
{
Sm[x]=Sm[lc(x)]+Sm[rc(x)]+val[x];
Mx[x]=max(Mx[lc(x)],Mx[rc(x)]);
Mn[x]=min(Mn[lc(x)],Mn[rc(x)]);
if(x>n)chkmax(Mx[x],val[x]);
if(x>n)chkmin(Mn[x],val[x]);
}
inline void pushdown(int x)
{
if(una[x])
{
if(lc(x))unary(lc(x));
if(rc(x))unary(rc(x));
una[x]=0;
}
if(rev[x])
{
if(lc(x))reverse(lc(x));
if(rc(x))reverse(rc(x));
rev[x]=0;
}
}
inline void rotate(int x)
{
int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);
if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
fa[ch[x][c^1]=f]=x;
fa[x]=p;
pushup(f);
pushup(x);
}
inline void splay(int x)
{
cnt=0;
stack[++cnt]=x;
for(register int i=x;nroot(i);i=fa[i])stack[++cnt]=fa[i];
while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])
if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(fa[y])==y)?y:x);
pushup(x);
}
inline void access(int x)
{
for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
}
inline void makeroot(int x)
{
access(x);splay(x);reverse(x);
}
inline void split(int x,int y)
{
makeroot(x);access(y);splay(y);
}
inline void link(int x,int y)
{
makeroot(x);fa[x]=y;
}
};
LCT T;
#undef lc
#undef rc
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(c!='\0')putchar(c);
}
int main()
{
read(n);
T.init();
for(register int i=1;i<n;++i)
{
int u,v,w,sn=n+i;
read(u);read(v);read(w);
u++;v++;
T.val[sn]=w;
T.link(sn,u);T.link(sn,v);
}
read(m);
while(m--)
{
char opt[5];
scanf("%s",opt);
if(!strcmp(opt,"SUM"))
{
int u,v;
read(u);read(v);
u++;v++;
T.split(u,v);
write(T.Sm[v],'\n');
}
if(!strcmp(opt,"MAX"))
{
int u,v;
read(u);read(v);
u++;v++;
T.split(u,v);
write(T.Mx[v],'\n');
}
if(!strcmp(opt,"MIN"))
{
int u,v;
read(u);read(v);
u++;v++;
T.split(u,v);
write(T.Mn[v],'\n');
}
if(!strcmp(opt,"C"))
{
int id,w;
read(id);read(w);
int sn=id+n;
T.access(sn);T.splay(sn);
T.val[sn]=w;
T.pushup(sn);
}
if(!strcmp(opt,"N"))
{
int u,v;
read(u);read(v);
u++;v++;
T.split(u,v);T.unary(v);
}
}
return 0;
}
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