【CF61D】Eternal Victory

题目大意：给定一棵 N 个节点的树，求从 1 号节点（根节点）出发，任意节点结束，且至少经过每个节点一次的最短路径是多少。

题解：首先考虑最终要回到根节点的情况，可以发现最短路径长度一定等于该树边权的 2 倍。因此，在任意一点结束只需在答案贡献中减掉该树的一条最长链即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e5+10;

inline int read(){

	int x=0,f=1;char ch;

	do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));

	do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));

	return f*x;

}

int n;

long long ans;

struct node{

	int nxt,to,w;

}e[maxn<<1];

int tot=1,head[maxn];

inline void add_edge(int from,int to,int w){

	e[++tot]=node{head[from],to,w},head[from]=tot;

}

void read_and_parse(){

	n=read();

	for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){

		x=read(),y=read(),z=read();

		add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);

		ans+=z<<1;

	}

}

long long dfs(int u,int fa){

	long long now=0;

	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){

		int v=e[i].to;if(v==fa)continue;

		now=max(now,dfs(v,u)+e[i].w);

	}

	return now;

}

void solve(){

	printf("%lld\n",ans-dfs(1,0));

}

int main(){

	read_and_parse();

	solve();

	return 0;

}

巴特西

【CF61D】Eternal Victory

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