http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3697

点分治

路径0改为路径-1

g[i][0/1] 和 f[i][0/1]分别表示当前子树 和 已经处理完的兄弟节点子树 中,路径前缀和为i,前面是否还有一个前缀和为i的点

合法的路径分为三类:

1、路径以当前分治重心为端点,ans+=g[0][1]

2、路径跨越分治重心,休息站在分治重心,ans+=g[0][0]*f[0][0]

3、路径跨越分治重心,休息站不在分治重心,ans+= Σ g[i][0]*f[-i][1] + g[i][1]*f[-i][0] + g[i][1]*f[-i][1]  i∈[min_dis,max_dis]

#include<cstdio>
#include<iostream> #define N 100001 using namespace std; typedef long long LL; int n;
int tot,front[N],to[N<<],nxt[N<<],val[N<<]; int root,min_size;
int siz[N],mx[N]; bool vis[N]; LL g[N<<][],f[N<<][];
int cnt[N<<];
int max_dis,min_dis; LL ans; void read(int &x)
{
x=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
} void add(int u,int v,int w)
{
to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;
to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w;
} void get_size(int x,int fa)
{
siz[x]=; mx[x]=;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(!vis[to[i]] && to[i]!=fa)
{
get_size(to[i],x);
siz[x]+=siz[to[i]];
if(siz[to[i]]>mx[x]) mx[x]=siz[to[i]];
}
} void get_root(int x,int pa,int fa)
{
mx[x]=max(mx[x],siz[pa]-siz[x]);
if(mx[x]<min_size) min_size=mx[x],root=x;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=fa && !vis[to[i]]) get_root(to[i],pa,x);
} void get_sum(int x,int fa,int d)
{
if(d>max_dis) max_dis=d;
if(d<min_dis) min_dis=d;
cnt[d+n]++;
if(cnt[d+n]==) g[d+n][]++;
else g[d+n][]++;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(!vis[to[i]] && to[i]!=fa) get_sum(to[i],x,d+val[i]);
cnt[d+n]--;
} void work(int x,int pa)
{
min_size=n+;
get_size(x,);
get_root(x,x,);
int maxn=-n,minn=n;
for(int i=front[root];i;i=nxt[i])
if(!vis[to[i]])
{
max_dis=-n;
min_dis=n;
get_sum(to[i],root,val[i]);
if(max_dis>maxn) maxn=max_dis;
if(min_dis<minn) minn=min_dis;
ans+=g[n][];
ans+=g[n][]*f[n][];
for(int j=min_dis;j<=max_dis;++j)
ans+=g[j+n][]*f[-j+n][]+g[j+n][]*f[-j+n][]+g[j+n][]*f[-j+n][];
for(int j=min_dis;j<=max_dis;++j)
{
f[j+n][]+=g[j+n][];
f[j+n][]+=g[j+n][];
g[j+n][]=g[j+n][]=;
}
}
for(int i=minn;i<=maxn;++i) f[i+n][]=f[i+n][]=;
vis[root]=true;
int rt=root;
for(int i=front[root];i;i=nxt[i])
if(!vis[to[i]]) work(to[i],rt);
} int main()
{
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
read(n);
int u,v,w;
for(int i=;i<n;++i)
{
read(u); read(v); read(w);
if(!w) w=-;
add(u,v,w);
}
work(,);
cout<<ans;
}

3697: 采药人的路径

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1505  Solved: 515
[Submit][Status][Discuss]

Description

采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类。大致分为两类,一种是阴性的,一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的,他认为阴阳平衡是很重要的,所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的,所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点(不包括起点和终点),满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。
接下来N-1行,每行包含三个整数a_i、b_i和t_i,表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据,N ≤ 100,000。

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