Max Sum Plus Plus
2024-10-19 00:21:18
A - Max Sum Plus Plus
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit Status
Description
Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "Max Sum" problem. To be a brave ACMer, we always challenge ourselves to more difficult problems. Now you are faced with a more difficult problem.
Given a consecutive number sequence S 1, S 2, S 3, S 4 ... S x, ... S n (1 ≤ x ≤ n ≤ 1,000,000, -32768 ≤ S x ≤ 32767). We define a function sum(i, j) = S i + ... + S j (1 ≤ i ≤ j ≤ n).
Now given an integer m (m > 0), your task is to find m pairs of i and j which make sum(i 1, j 1) + sum(i 2, j 2) + sum(i 3, j 3) + ... + sum(i m, j m) maximal (i x ≤ i y ≤ j x or i x ≤ j y ≤ j x is not allowed).
But I`m lazy, I don't want to write a special-judge module, so you don't have to output m pairs of i and j, just output the maximal summation of sum(i x, j x)(1 ≤ x ≤ m) instead. ^_^
Input
Each test case will begin with two integers m and n, followed by n integers S 1, S 2, S 3 ... S n.
Process to the end of file.
Process to the end of file.
Output
Output the maximal summation described above in one line.
Sample Input
1 3 1 2 3
2 6 -1 4 -2 3 -2 3
2 6 -1 4 -2 3 -2 3
Sample Output
6
8
8
Hint
Huge input, scanf and dynamic programming is recommended.
/*
题意:给你一个长度为n的序列,让你求出最大m个字段的序列元素和 初步思路:动态规划最大m字段和,dp数组,dp[i][j]表示以a[j]结尾的,i个字段的最大和 两种情况:1.第a[j]元素单独作为第i个字段
2.第a[j]元素和前面的字段共同当做第i个字段 得到状态转移方程:dp[i][j]=max( dp[i][j-1]+a[j] , max(dp[i-1][t])+a[j]); 但是实际情况是,时间复杂度和空间复杂度都是相当的高,所以要进行时间和空间的优化:
将每次遍历的时候的max(dp[i-1][t]) 用一个数组d储存起来,这样就能省去寻找max(dp[i-1][t])的时间,
这样状态转移方程就变成了 dp[i][j]=max( dp[i][j-1]+a[j] , d[j-1]+a[j]), 会发现dp数组的可以
省去一维,因为每次都是和前一次的状态有关,所以可以记录前一次状态,再用一个变量tmp记录下dp[i][j-1],
这样方程就变成了 dp[i][j]=max( tmp+a[j] , d[j-1]+a[j]);这样就可以化简一下就是:dp[i][j]=
max( tmp , d[j-1])+a[j]; */
#include <bits/stdc++.h>
#define N 1000005
using namespace std;
int a[N];
int n,m;
int d[N];//用来存储j-1的位置用来存储 max(dp[i-1][t])
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
memset(d,,sizeof d);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
/*
dp[i][j]=max( dp[i][j-1]+a[j] , max(dp[i-1][t])+a[j])
*/
for(int i=;i<=m;i++){//遍历字段
int tmp = ;//用来记录dp[i-1][j]
for(int k = ; k <= i; ++k)
tmp += a[k];
//由于d[n]的位置是永远都用不到的,所以就用来存储最后的姐
d[n] = tmp;//前面的i项,每项都是一个段的时候 for(int j = i+; j <= n; ++j)
{
tmp = max(d[j-], tmp) + a[j]; //a[j]单独作为一个段的情况 和 前面的max(dp[i-1][t]) d[j-] = d[n];//将这个值保存下来 d[n] = max(d[n], tmp); //比较大小方便答案的输出
}
}
printf("%d\n",d[n]);
}
return ;
}
最新文章
- 如何卸载重装docker?
- &;&; 和 ||的区别
- 几个CSS3动画
- css3的媒体查询(Media Queries)
- Web:AJAX的详解
- Qt之自定义界面(右下角冒泡)
- Classes and Objects :类和对象(1)
- 利用ItextPdf、core-renderer-R8 来生成PDF
- 【Javascript】在文本框光标处插入文字并定位光标 (转)
- java实现堆结构
- 初始ajax技术
- RMQ 字符串 F. Strings and Queries
- C++ 通过ostringstream 实现任意类型转string
- Codeforces Round #369 (Div. 2)-C Coloring Trees
- IOC容器特性注入第四篇:容器初始化
- input标签(按钮)
- tomcat启动闪退之内存不足及显著优化
- 升级Chrome后无法打开网页
- 谈一谈python的垃圾回收机制
- 【001】JS解析,反解析XML的一些问题