UVa 10635 (LIS+二分) Prince and Princess
2024-09-03 20:35:31
题目的本意是求LCS,但由于每个序列的元素各不相同,所以将A序列重新编号{1,2,,,p+1},将B序列重新编号,分别为B中的元素在A中对应出现的位置(没有的话就是0)。
在样例中就是A = {1 7 5 4 8 3 9},B = {1 4 3 5 6 2 8 9}
重新编号以后:
A = {1 2 3 4 5 6 7}, B = {1 4 6 3 0 0 5 7}(里面的0在求LIS时可以忽略)
这样求A、B的LCS就转变为求B的LIS
求LIS用二分优化,时间复杂度为O(nlogn)
第一次做的用二分求LIS的题是HDU 1025
http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/3862139.html
在这里再复习一遍
//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = * ;
int num[maxn], s[maxn], dp[maxn]; int main(void)
{
#ifdef LOCAL
freopen("10635in.txt", "r", stdin);
#endif int T, kase;
scanf("%d", &T);
for(kase = ; kase <= T; ++kase)
{
int N, p, q, x;
scanf("%d%d%d", &N, &p, &q);
memset(num, , sizeof(num));
for(int i = ; i <= p+; ++i)
{
scanf("%d", &x);
num[x] = i;
}
int n = ;
for(int i = ; i <= q+; ++i)
{
scanf("%d", &x);
if(num[x])
s[n++] = num[x];
}
//求s[1]...s[n]的LIS
dp[] = s[];
int len = ;
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
int left = , right = len;
while(left <= right)
{
int mid = (left + right) / ;
if(dp[mid] < s[i])
left = mid + ;
else
right = mid - ;
}
dp[left] = s[i];
if(left > len)
++len;
} printf("Case %d: %d\n", kase, len);
}
return ;
}
代码君
大白书里面用到了lower_bound函数
函数介绍
lower_bound()返回一个 iterator 它指向在[first,last)标记的有序序列中可以插入value,而不会破坏容器顺序的第一个位置,而这个位置标记了一个大于value 的值。
效果是一样的
//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int INF = ;
const int maxn = * ;
int num[maxn], s[maxn], g[maxn], d[maxn]; int main(void)
{
#ifdef LOCAL
freopen("10635in.txt", "r", stdin);
#endif int T, kase;
scanf("%d", &T);
for(kase = ; kase <= T; ++kase)
{
int N, p, q, x;
scanf("%d%d%d", &N, &p, &q);
memset(num, , sizeof(num));
for(int i = ; i <= p+; ++i)
{
scanf("%d", &x);
num[x] = i;
}
int n = ;
for(int i = ; i <= q+; ++i)
{
scanf("%d", &x);
if(num[x])
s[n++] = num[x];
}
//求s[1]...s[n]的LIS
for(int i = ; i <= n; ++i)
g[i] = INF;
int ans = ;
for(int i = ; i < n; ++i)
{
int k = lower_bound(g+, g+n+, s[i]) - g;
d[i] = k;
g[k] = s[i];
ans = max(ans, d[i]);
}
printf("Case %d: %d\n", kase, ans);
}
return ;
}
代码君
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