2815: [ZJOI2012]灾难

题目描述 Description

阿米巴是小强的好朋友。
    阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
    学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
    我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
    一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
    这个图没有环。
    图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存；而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
    如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。

输入描述 Input Description

第一行是一个正整数N，表示生物的种数。生物从1标号到N。
接下来N行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是0表示列表的结束。

输出描述 Output Description

包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值

样例输入 Sample Input

5
    0
    1 0
    1 0
    2 3 0
    2 0

样例输出 Sample Output

4
    1
    0
    0
    0

数据范围及提示 Data Size & Hint

对50%的数据，N ≤ 10000。
对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。

对于一个点i，他的死亡应该被一系列点影响（就是j死了i就会死），这些点就是这个点i往下走的必经之点

这些点构成一条链，所以可以用前缀和的思想来累加，所以我们只要求出这个点链的next是什么

所以现在关键是求这next

然后我就用了lca来求next

每个点向他的next连一条边，一个点的next就是他的儿子的最近公共祖先

 const

     maxn=;

     maxm=;

 var

     d,ans,first,dep:array[..maxn]of longint;

     last,next:array[..maxm]of longint;

     f:array[..maxn,..]of longint;

     n,tot:longint;

 procedure insert(x,y:longint);

 begin

     inc(d[y]);

     inc(tot);

     last[tot]:=y;

     next[tot]:=first[x];

     first[x]:=tot;

 end;

 var

     q:array[..maxn]of longint;

     l,r:longint;

 procedure init;

 var

     i,x:longint;

 begin

     read(n);

     for i:= to n do

       begin

         read(x);

         while x<> do

           begin

             insert(i,x);

             read(x);

           end;

       end;

     l:=;

     for i:= to n do

       if d[i]= then

       begin

         inc(r);

         q[r]:=i;

       end;

 end;

 procedure new(x:longint);

 var

     i:longint;

 begin

     i:=;

     while f[x,i]<> do

       begin

         f[x,i+]:=f[f[x,i],i];

         inc(i);

       end;

 end;

 procedure swap(var x,y:longint);

 var

     t:longint;

 begin

     t:=x;x:=y;y:=t;

 end;

 function lca(x,y:longint):longint;

 var

     k:longint;

 begin

     if dep[x]<dep[y] then swap(x,y);

     while dep[x]>dep[y] do

       x:=f[x,trunc(ln(dep[x]-dep[y])/ln())];

     if x=y then exit(x);

     while f[x,]<>f[y,] do

       begin

         k:=;

         while f[x,k+]<>f[y,k+] do

           inc(k);

         x:=f[x,k];

         y:=f[y,k];

       end;

     exit(f[x,]);

 end;

 procedure work;

 var

     i,j,t:longint;

 begin

     while l<=r do

       begin

         for i:=l to r do

           begin

             j:=first[q[i]];

             while j<> do

               begin

                 dec(d[last[j]]);

                 if d[last[j]]= then

                 begin

                   inc(r);

                   q[r]:=last[j];

                 end;

                 j:=next[j];

               end;

           end;

         l:=i+;

       end;

     for i:=n downto  do

       begin

         j:=first[q[i]];

         t:=last[j];

         j:=next[j];

         while j<> do

           begin

             t:=lca(t,last[j]);

             j:=next[j];

           end;

         f[q[i],]:=t;

         dep[q[i]]:=dep[t]+;

         new(q[i]);

       end;

     for i:= to n do

       inc(ans[f[q[i],]],ans[q[i]]+);

     for i:= to n do

       writeln(ans[i]);

 end;

 begin

     init;

     work;

 end.

巴特西

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