(计算几何基础 叉积) nyoj68-三点顺序
2024-08-26 22:28:56
68-三点顺序
内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No
通过数:27 提交数:43 难度:3
题目描述:
现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标,它们一定能组成一个三角形,现在让你判断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的?
如:
图1:顺时针给出
图2:逆时针给出
<图1> <图2>
输入描述:
每行是一组测试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。(坐标值都在0到10000之间)
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组
输出描述:
如果这三个点是顺时针给出的,请输出1,逆时针给出则输出0
样例输入:
复制
0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
样例输出:
0
1 计算机和入门题。利用叉积来判断
参考链接:https://blog.csdn.net/sjl_leaf/article/details/8789785
利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是:
AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
则AB和AC的叉积为:(2*2的行列式)
|x2-x1, y2-y1|
|x3-x1, y3-y1|
值为:(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)
利用右手法则进行判断:
如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的
如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的
如果…… =0,则说明三点共线。
C++代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3){
if(x1 == && y1 == && x2 == && y2 == && x3== && y3==){
break;
}
if(((x2-x1)*(y3-y1) - (x3-x1)*(y2-y1))>){
cout<<<<endl;
}
else{
cout<<<<endl;
}
}
return ;
}
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