2190: [SDOI2008]仪仗队

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　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。　　　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

其实就是在数一个n*n的网格可以数出多少条线，然后就是y=kx, 如果在同一条线上一定满足 y*a=k(x*a), 则这里的gcd(y,x)=1，通过观察的在这个红色三角形内可以发现每一个y值对应着小于它的x

则就是一个欧拉函数。

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define N int(4e4+10)

int phi[N], prime[N],tot;

bool mark[N];

void getphi()

{

    int i, j;

    phi[] = ;

    for (i = ; i <= N; i++)

    {

        if (!mark[i])  { prime[++tot] = i; phi[i] = i - ; }

        for (j = ; j <= tot; j++)

        {

            if (i*prime[j]>N)  break;

            mark[i*prime[j]] = ;

            if (i%prime[j] == )

            {

                phi[i*prime[j]] = phi[i] * prime[j]; break;

            }

            else  phi[i*prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - );

        }

    }

}

int main()

{

    getphi();

    int n, ans = ;

    scanf("%d", &n);

    for (int i = ; i < n; ++i)

        ans += phi[i];

    printf("%d\n", ans *  + );

    return ;

}

巴特西

2190: [SDOI2008]仪仗队

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