2019.02.21 bzoj2739: 最远点(决策单调性+分治)
2024-08-25 04:39:44
传送门
题意简述:给一个N个点的凸多边形,求离每一个点最远的点。
思路:先根据初中数学知识证明决策是满足单调性的,然后上分治优化即可。
才不是因为博主懒得写二分+栈优化呢
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
int ans=0;
bool f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f^=1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return f?ans:-ans;
}
typedef long long ll;
const int N=5e5+5;
int n,ans[N];
struct pot{int x,y,id;}a[N<<1];
inline ll dist(const pot&a,const pot&b){return (ll)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(ll)(a.y-b.y)*(a.y-b.y);}
inline bool check(const int&p,const int&x,const int&y){
ll dx=dist(a[p],a[x]),dy=dist(a[p],a[y]);
if(x<p||x>p+n)dx=-dx;
if(y<p||y>p+n)dy=-dy;
return dx==dy?a[x].id>a[y].id:dx<dy;
}
inline void solve(int l,int r,int ql,int qr){
if(l>r||ql>qr)return;
int mid=l+r>>1,qmid=ql;
for(ri i=ql+1;i<=qr;++i)if(check(mid,qmid,i))qmid=i;
ans[mid]=a[qmid].id;
solve(l,mid-1,ql,qmid),solve(mid+1,r,qmid,qr);
}
int main(){
for(ri tt=read();tt;--tt){
n=read();
for(ri i=1;i<=n;++i)a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].id=i,a[i+n]=a[i];
solve(1,n,1,n<<1);
for(ri i=1;i<=n;++i)cout<<ans[i]<<'\n';
}
return 0;
}
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