剑指offer例题——二进制中1的个数

题目：输入一个整数，输出该二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

首先明确补码的定义：

原码

反码

补码

将最高位作为符号位（0表示正，1表示负），

其它数字位表达数值本身的绝对值的数字表示方式

如果是正数，则表示方法和原码一样；

如果是负数，符号位不变，其余各位取反。

如果是正数，则表示方法和原码一样；

如果是负数，则将数字的反码加上1

（相当于将原码数值位取反然后在最低位加1）

0的反码、补码都为零。

原数	原码	反码	补码
6	00000110	00000110	00000110
-6	10000110	11111001	11111010

代码：

自己的代码：

 import java.lang.*;

 public class Solution {

     public int NumberOf1(int n) {

         String temp = Integer.toBinaryString(n);

         int len = temp.length();

         int zs = 0;

         int cur = len;

         if (n>0){

             for(int i = 0;i < cur; i++){

             char ch = temp.charAt(i);

             if(ch == '1')

                 zs = zs+1;

             }

             return zs;

         }

         else if(n == 0)

             return 0;

         else{

             int fz = 0;

             for(int j = len;j > 0 ; j--){

                 char ch = temp.charAt(j-1);

                 if(ch == '1')

                 {}

                 else

                 {

                     zs = zs + 1;

                     cur = j;

                     break;

                 }

             }

             for(int i = 0;i < cur; i++){

             char ch = temp.charAt(i);

             if(ch == '1')

                 zs = zs+1;

             }

             return zs;

         }

     }

 }

运行总是报错，于是参考别人讨论中的方法，发现Java中自带这个函数：

 public class Solution {

     public int NumberOf1(int n) {

         return Integer.bitCount(n);

     }

 }

能逮着耗子的就是好猫~Java学习的首要任务就是掌握其自带函数，这样才能更加省力地学习。

同时学习了讨论中强推程序：

 public class Solution {

     public int NumberOf1(int n) {

         int count = 0;

         while(n!= 0){

             count++;

             n = n & (n - 1);

          }

         return count;

     }

 }

这里是利用了一个二进制数字本身性质：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8
来源：牛客网
如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

有待进一步研究~另外自己的示例是由问题的~

巴特西

剑指offer例题——二进制中1的个数

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