羊车门问题(Python)
2024-10-10 13:06:40
羊车门问题(结对作业)
在完成本题之前,请仔细阅读下面内容:
题目描述:有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
作业完成人: 学号:20181101173,荀梓恒 学号:20181101197,叶普旭 |
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:几率没有发生变化。
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:参赛者选择的结果有三分之一的概率选中汽车,三分之二的概率选中羊。
不换选择:参赛者选中汽车的概率为三分之一。
换选择:参赛者有三分之一的概率选中汽车,此时换选择,将不会得到汽车。
参赛者有三分之二的概率选中羊,此时换选择,会得到汽车。
则换选择选中车的概率为三分之二。
根据以上分析,可得:换选择有更高的几率获得汽车。
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:
程序运行结果如下
不改选择:0.332403
更改选择:0.667597
运行结果与分析结果一致,说明分析正确。
4、代码如下:
import random
times=1000000
first=0
change=0
for i in range(times):
real=randint(0,2)
guess=randint(0,2)
if(real==guess):
first+=1
else:
change+=1
print("不改选择:{}".format(first/times))
print("更改选择:{}".format(change/times))
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