LeetCode——Largest Rectangle in Histogram
2024-10-21 18:37:07
Question
Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.
Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].
The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.
For example,
Given heights = [2,1,5,6,2,3],
return 10.
Solution 1
动态规划,但是会超时。
Code 1
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
int num = heights.size();
if (num == 0)
return 0;
vector<vector<int>> min_heights(num, vector<int>(num, 0));
vector<vector<int>> max_areas(num, vector<int>(num, 0));
for (int i = 0; i < num; i++) {
min_heights[i][i] = heights[i];
max_areas[i][i] = heights[i] * 1;
}
for (int i = 2; i <= num; i++) {
for (int j = 0; j <= num - i; j++) {
min_heights[j][j + i - 1] = min(heights[j], min_heights[j + 1][j + i - 1]);
max_areas[j][j + i - 1] = max(min_heights[j][j + i - 1] * i, max_areas[j + 1][j + i - 1]);
max_areas[j][j + i - 1] = max(max_areas[j][j + i - 1], max_areas[j][j + i - 2]);
}
}
return max_areas[0][num - 1];
}
};
Solution 2
同样是动态规划,但是这次只需要记录之前的比自己低的坐标值。然后遍历之前比自己低的坐标值,每个低的都计算一次面积,具体看代码实现。
Code 2
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
// 记录比自己低的index
int res = 0;
height.push_back(0);
vector<int> index;
for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
// 遍历所有比当前高度高的值,这也就是为什么会在height后面插入0的原因
while (index.size() > 0 && height[index.back()] >= height[i]) {
int h = height[index.back()];
index.pop_back();
// 这个是为了计算宽度值
int idx = index.size() > 0 ? index.back() : -1;
if (h * (i - idx - 1) > res)
res = h * (i - idx - 1);
}
index.push_back(i);
}
return res;
}
};
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