codevs 1297 硬币

1297 硬币

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题目等级 : 黄金 Gold

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题目描述 Description

我们知道即使是同一种面值的硬币，它们的重量也有可能不一样，因为它受到许多因素的影响，包括制造工艺和流程上的。但是任何一种面值的硬币的重量总是处于某个特定范围之内。现在已知所有面值的硬币的重量范围。给定一堆硬币的总重量，问这堆硬币的总价值有多少种不同的可能。举例：已知一角硬币的重量在19到21之间，五角硬币的重量在40到43之间。有一堆硬币的总重量为99。则它可以由4个重量为20，1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为5角，也可以由1个重量为42的五角硬币和3个重量为19的一角硬币组成，其总价值为8角，再或者由2个重量为40的五角硬币和1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为1块1角。因此这堆硬币的总价值共有3种不同的可能。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数w（10<=w<=100）表示所有硬币的总重量。第二行是一个整数n（1<=n<=7）表示不同面值的硬币总数。接下来n行每行3个整数，依次表示硬币的面值，最小可能重量和最大可能重量。硬币面值不超过50，最小重量不低于2，最大重量不高于100。最大重量和最小重量之间的差距不超过30。

输出描述 Output Description

仅包括一行表示这堆硬币的总价值有多少种不同的可能性。

样例输入 Sample Input

1 19 21

5 40 43

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

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动态规划背包型DP 搜索

/*基本思路：记忆化搜索*/

#include<iostream>

using namespace std;

#include<cstdio>

int w,n;

int f[][];

bool flag[];

long long int sum=;

struct Yb{

    int wmin,wmax,val;

};

Yb yb[];

void dfs(int weigh,int count)

{

    if(weigh>w||f[weigh][count])/*注意：搜索的边界：当搜索到总重量大于w，或者是找到了weigh和count都与原来相同的情况，那没就没有必要再找了，因为那些方案都已经找过了*/

    return ;

    f[weigh][count]=;

    if(!flag[count]&&weigh==w)/*价值不重复找*/

    {

        sum++;

        flag[count]=;

        return ;

    }

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        for(int j=yb[i].wmin;j<=yb[i].wmax;++j)

        dfs(j+weigh,yb[i].val+count);

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&w,&n);

    for(int i=;i<=n;++i)

    scanf("%d%d%d",&yb[i].val,&yb[i].wmin,&yb[i].wmax);

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        for(int j=yb[i].wmin;j<=yb[i].wmax;++j)

        dfs(j,yb[i].val);

    }

    cout<<sum<<endl;

    return ;

}

巴特西

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