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\(dp_{i,j}\)表示以\(i\)结尾\(j\)长度，树状数组\(tree_{i,j}\)表长度为\(i\)，以\(<=j\)结尾的个数，显然\(dp_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^{pos[i]}tree[j-1][k]\)

从而\(O(n^2logn)\)得到每个长度不下降子序列个数

\(ans=\sum\limits_{i=1}^n(g[i]\times (n-i)!-g[i+1]\times (n-i-1)!\times (i+1))\)

怎么理解这句话呢？\(g[i]\)表长度\(i\)的个数，我们确定了长度，自然能得到这个长度的方案数，然而有些是不合法的，因为之前已经得到不下降了不能再删

那就减去\(i+1\)的个数到\(i\)的转移

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#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<string>

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL maxn=3000;

const LL p=1e9+7;

inline LL Read(){

	LL x(0),f=1; char c=getchar();

	while(c<'0'||c>'9'){

		if(c=='-') f=-1; c=getchar();

	}

	while(c>='0'&&c<='9')

	    x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();

	return x*f;

}

LL n,cnt,ans;

LL tree[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn],g[maxn],dp[maxn][maxn],pos[maxn],jc[maxn];

inline LL Lowbit(LL x){

	return x&(-x);

}

inline LL Query(LL len,LL x){

	LL ret(0);

	for(;x;x-=Lowbit(x))

	    ret=(ret+tree[len][x]);

	return ret;

}

inline void Add(LL len,LL x,LL val){

	for(;x<=n;x+=Lowbit(x))

	    tree[len][x]=(tree[len][x]+val)%p;

}

int main(){

	n=Read();

	for(LL i=1;i<=n;++i)

	    a[i]=b[i]=Read();

	sort(b+1,b+1+n);

	cnt=unique(b+1,b+1+n)-b-1;

	Add(0,1,1);

	for(LL i=1;i<=n;++i){

		pos[i]=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i])-b;

	    for(LL j=i;j>=1;--j){

	    	dp[i][j]=Query(j-1,pos[i])%p;

	    	Add(j,pos[i],dp[i][j]);

		}

	}

	for(LL i=1;i<=n;++i)

	    for(LL j=1;j<=n;++j)

	        g[i]=(g[i]+dp[j][i])%p;

	jc[1]=1;

	for(LL i=2;i<=n;++i)

	    jc[i]=jc[i-1]*i%p;

	for(LL i=1;i<=n;++i)

	    ans=(ans+g[i]*jc[n-i]%p-g[i+1]*jc[n-i-1]%p*(i+1)%p+p)%p;

	printf("%lld\n",ans);

    return 0;

}

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