UVA 12633 Super Rooks on Chessboard ——FFT
2024-08-25 05:54:57
发现对角线上的和是一个定值。
然后就不考虑斜着,可以处理出那些行和列是可以放置的。
然后FFT,统计出每一个可行的项的系数和就可以了。
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define mp make_pair #define maxn 200005 struct Complex{
double x,y;
Complex () {}
Complex (double _x,double _y) {x=_x;y=_y;}
Complex operator + (Complex a) {return Complex(x+a.x,y+a.y);}
Complex operator - (Complex a) {return Complex(x-a.x,y-a.y);}
Complex operator * (Complex a) {return Complex(x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x);}
}A[maxn],B[maxn],C[maxn]; int t,r,c,n,k,m,len,line[maxn],row[maxn],ang[maxn],rev[maxn],cntl=0,cntr=0,kas=0;
ll ans=0; const double pi=acos(-1.0); void FFT(Complex * x,int n,int flag)
{
F(i,0,n-1) if (rev[i]>i) swap(x[i],x[rev[i]]);
for (int m=2;m<=n;m<<=1)
{
Complex wn=Complex(cos(2*pi/m),flag*sin(2*pi/m));
for (int i=0;i<n;i+=m)
{
Complex w=Complex(1.0,0);
for (int j=0;j<(m>>1);++j)
{
Complex u=x[i+j],v=x[i+j+(m>>1)]*w;
x[i+j]=u+v; x[i+j+(m>>1)]=u-v;
w=w*wn;
}
}
}
if (flag==-1) F(i,0,n-1) x[i].x=(x[i].x+0.3)/n;
} int main()
{
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
memset(line,0,sizeof line);
memset(row,0,sizeof row);
memset(ang,0,sizeof ang);
cntl=cntr=0;
scanf("%d%d%d",&r,&c,&k);
F(i,1,k)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
x=r-x+1;
if (!line[x]) cntl++;
if (!row[y]) cntr++;
line[x]=1; row[y]=1;
ang[x+y]=1;
}
ans=((ll)r-(ll)cntl)*((ll)c-(ll)cntr);
n=r+c+10;m=1;len=0;
while (m<=n) m<<=1,len++;n=m;
F(i,0,n-1)
{
int ret=0,t=i;
F(j,1,len) ret<<=1,ret|=t&1,t>>=1;
rev[i]=ret;
}
F(i,0,n-1) A[i].x=B[i].x=A[i].y=B[i].y=0;
F(i,1,r) if (!line[i]) A[i].x=1.0;
F(i,1,c) if (!row[i]) B[i].x=1.0;
FFT(A,n,1); FFT(B,n,1);
F(i,0,n-1) C[i]=A[i]*B[i];
FFT(C,n,-1);
F(i,1,r+c) if (ang[i]) ans-=(ll)C[i].x;
printf("Case %d: ",++kas);printf("%lld\n",ans);
}
}
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