001-快速排序(C++实现)
2024-08-27 10:20:54
快速排序的基本实现
快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法,它采用了分治法的思想:
1、从数列中取出一个数作为基准数(枢轴,pivot)。
2、将数组进行划分(partition),将比基准数大的元素都移至枢轴右边,将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。
3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作,直至每个子区间只有一个元素。
快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。
快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2),平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解:假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?至少lg(N+1)次,最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次?快速排序是采用的分治法进行遍历的,我们将它看作一棵二叉树,它需要遍历的次数就是二叉树的深度,而根据完全二叉树的定义,它的深度至少是lg(N+1)。
因此,快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次?这个应该非常简单,还是将快速排序看作一棵二叉树,它的深度最大是N。因此,快读排序的遍历次数最多是N次。
快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法,它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;并且排序之后,a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的!
快速排序 实现一:
int partition(int arr[], int left, int right) //找基准数 划分
{
int i = left + ;
int j = right;
int temp = arr[left]; while(i <= j)
{
while (arr[i] < temp)
{
i++;
}
while (arr[j] > temp )
{
j--;
}
if (i < j)
swap(arr[i++], arr[j--]);
else i++;
}
swap(arr[j], arr[left]);
return j; } void quick_sort(int arr[], int left, int right)
{
if (left > right)
return;
int j = partition(arr, left, right);
quick_sort(arr, left, j - );
quick_sort(arr, j + , right);
}
快速排序 实现方法二:
void QuickSort(int array[], int start, int last)
{
int i = start;
int j = last;
int temp = array[i];
if (i < j)
{
while (i < j)
{
//
while (i < j && array[j]>=temp )
j--;
if (i < j)
{
array[i] = array[j];
i++;
} while (i < j && temp > array[i])
i++;
if (i < j)
{
array[j] = array[i];
j--;
} }
//把基准数放到i位置
array[i] = temp;
//递归方法
QuickSort(array, start, i - );
QuickSort(array, i + , last);
}
}
快速排序 用C++函数模板实现
template<typename T>
void quicksort(T data[], int first, int last)
{
int lower = first + ;
int upper = last;
swap(data[first], data[(first + last) / ]);
T bound = data[first];
while (lower <= upper)
{
while (data[lower] < bound)
lower++;
while (data[upper] > bound)
upper--;
if (lower < upper)
swap(data[lower++], data[upper--]);
else lower++;
}
swap(data[upper], data[first]);
if (first < upper - )
quicksort(data, first, upper - );
if (upper + < last)
quicksort(data, upper + , last);
} template<class T>
void quicksort(T data[], int n)
{
int i, max;
if (n < )
return;
for (i = , max = ; i < n; i++)
if (data[max] < data[i])
max = i;
swap(data[n - ], data[max]);
quicksort(data, , n - ); //
}
快速排序 主函数测试代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <time.h>
using namespace std; void PrintArray(int array[], int len)
{
for (int i = ; i < len; i++)
{
cout << array[i] << " ";
}
cout << endl;
} int main(void)
{
const int NUM = ;
int array[NUM] = { };
srand((unsigned int)time(nullptr));
for (int i = ; i < NUM; i++)
{
array[i] = rand() % + ;
}
cout << "排序前:" << endl;
PrintArray(array, NUM);
cout << "排序后:" << endl;
quicksort(array, , NUM - );
PrintArray(array, NUM); return ;
}
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