hdu_1788_Chinese remainder theorem again (lcm

我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：
假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：

x≡a1(mod m1)

x≡a2(mod m2)

…

x≡ak(mod mk)

在0<=<m1m2…mk内有唯一解。

记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为（Mi,mi）=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有：

ei≡0(mod mj),j!=i

ei≡1(mod mj),j=i

很显然，e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解，这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。

这就是中国剩余定理及其求解过程。

现在有一个问题是这样的：

一个正整数N除以M1余(M1 - a)，除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之，除以MI余(MI-a),其中（a<Mi<100 i=1,2,…I）,求满足条件的最小的数。

Input输入数据包含多组测试实例，每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中，I表示M的个数，a的含义如上所述，紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI，I=0 并且a=0结束输入，不处理。

Output对于每个测试实例，请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#define N 1000010

using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll a,ll b)

{

    return b==0?a:gcd(b,a%b);

}

ll lcm(ll a,ll b)

{

    return a/gcd(a,b)*b;

}

int main()

{

    ll n,y,m;

    while(~scanf("%lld%lld",&n,&y),n&&y)

    {

        ll ans=1;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%lld",&m);

            ans=lcm(m,ans);

        }

        cout<<ans-y<<endl;

    }

}

巴特西

hdu_1788_Chinese remainder theorem again (lcm

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