【BZOJ4276】[ONTAK2015]Bajtman i Okrągły Robin

Description

有n个强盗，其中第i个强盗会在[a[i],a[i]+1]，[a[i]+1,a[i]+2]，...，[b[i]-1,b[i]]这么多段长度为1时间中选出一个时间进行抢劫，并计划抢走c[i]元。作为保安，你在每一段长度为1的时间内最多只能制止一个强盗，那么你最多可以挽回多少损失呢？

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=5000)，表示强盗的个数。

接下来n行，每行包含三个正整数a[i],b[i],c[i](1<=a[i]<b[i]<=5000,1<=c[i]<=10000)，依次描述每一个强盗。

Output

输出一个整数，即可以挽回的损失的最大值。

Sample Input

4
1 4 40
2 4 10
2 3 30
1 3 20

Sample Output

题解：建图方法很简单，直接上了：

1.S -> 每个时间点i 费用0，容量1
2.[a,b]中的所有时间点 -> 盗贼j 费用0，容量1
3.盗贼j -> T 费用c，容量1

发现边数太多，用线段树优化建图即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <queue>

#define lson x<<1

#define rson x<<1|1

using namespace std;

int S,T,cnt,n,m,now,ans,L,R;

int to[3000000],next[3000000],cost[3000000],flow[3000000],head[100000],dis[100000],inq[100000];

int pv[100000],pe[100000],A[100000],B[100000],C[100000];

queue<int> q;

void add(int a,int b,int c,int d)

{

	to[cnt]=b,cost[cnt]=c,flow[cnt]=d,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;

	to[cnt]=a,cost[cnt]=-c,flow[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;

}

void build(int l,int r,int x)

{

	if(l==r)

	{

		add(S,x,0,1),now=max(now,x);

		return ;

	}

	int mid=l+r>>1;

	build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);

	add(lson,x,0,mid-l+1),add(rson,x,0,r-mid);

}

void updata(int l,int r,int x,int a,int b)

{

	if(a<=l&&r<=b)

	{

		add(x,now,0,1);

		return ;

	}

	int mid=l+r>>1;

	if(a<=mid)	updata(l,mid,lson,a,b);

	if(b>mid)	updata(mid+1,r,rson,a,b);

}

int bfs()

{

	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

	int i,u;

	dis[S]=0,q.push(S);

	while(!q.empty())

	{

		u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;

		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])

		{

			if(dis[to[i]]>dis[u]+cost[i]&&flow[i])

			{

				dis[to[i]]=dis[u]+cost[i],pv[to[i]]=u,pe[to[i]]=i;

				if(!inq[to[i]])	inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);

			}

		}

	}

	return dis[T]<0x3f3f3f3f;

}

int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

int main()

{

	n=rd();

	int i,a,b,c;

	S=0,L=5000,R=1;

	memset(head,-1,sizeof(head));

	for(i=1;i<=n;i++)	A[i]=rd(),B[i]=rd()-1,C[i]=-rd(),L=min(L,A[i]),R=max(R,B[i]);

	build(L,R,1);

	T=n+now+1;

	for(i=1;i<=n;i++)	now++,updata(L,R,1,A[i],B[i]),add(now,T,C[i],1);

	while(bfs())

	{

		int mf=1<<30;

		for(i=T;i!=S;i=pv[i])	mf=min(mf,flow[pe[i]]);

		ans+=mf*dis[T];

		for(i=T;i!=S;i=pv[i])	flow[pe[i]]-=mf,flow[pe[i]^1]+=mf;

	}

	printf("%d",-ans);

	return 0;

}

巴特西

【BZOJ4276】[ONTAK2015]Bajtman i Okrągły Robin 线段树优化建图+费用流