Fibonacci again and again HDU

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、这是一个二人游戏;

2、一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、两人轮流走;

4、每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

Sample Output

Fibo

Nacci

题解 sg函数求解需要注意一点就是斐波那契数列是f[0]=1;

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int f[50],sg[1011],s[1011];

void getsg(int n)

{

    memset(sg,0, sizeof(sg));

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        memset(s,0, sizeof(s));

        for(int j=0;f[j]<=i&&j<=20;j++)

        {

            s[sg[i-f[j]]]=1;

        }

        for(int j=0;;j++)

        {

            if(!s[j])

            {

                sg[i] = j;

                break;

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int m,n,p;

    f[0]=1;

    f[1]=1;

    f[2]=2;

    for(int i=3;i<=20;i++)

        f[i]=f[i-1]+f[i-2];

    getsg(10);

    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p),m||n||p)

    {

        if(sg[m]^sg[n]^sg[p]) puts("Fibo");

        else puts("Nacci");

    }

    return 0;

}

//Fibo 先手

//Nacci 后手

巴特西

Fibonacci again and again HDU - 1848

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