Codeforces Round #327 590B Chip 'n Dale Rescue Rangers(等效转换,二分)
2024-08-29 10:12:40
t和可到达具有单调性,二分就不多说了。下面说下O(1)的做法,实际上是等效转换,因为答案一定存在,如果在t0之前,那么分解一下
直接按照只有v计算就可以了。反过来如果计算的结果大于t0,那么表示答案在t0之后。因为速度分量是可以独立累加的,因此
可以找到一开始就只有w的等效的点。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; double x[], y[];
double vm, t0;
double v[], w[]; const double eps = 1e-;
double dex, dey, D;
bool unitization(double &dx = dex, double &dy = dey)
{
D = hypot(dx, dy);
if(D > eps){
dx /= D; dy /= D;
return true;
}
return false;
} inline double Dot(double vx, double vy)
{
return dex*vx + dey*vy;
} inline double Cross(double vx, double vy)
{
return dex*vy - dey*vx;
} inline double MinTime(double x0, double y0, double vx, double vy, double x1 = x[], double y1 = y[])
{
dex = x1-x0; dey = y1-y0;
if(!unitization()) return ;
double vh = Cross(vx,vy);
double vn = Dot(vx,vy);
double vc = vn + sqrt(vm*vm - vh*vh);
return D/vc;
} //#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
scanf("%lf%lf%lf%lf", x, y, x+, y+);
scanf("%lf%lf", &vm, &t0);
scanf("%lf%lf%lf%lf", v, v+, w, w+);
double t = MinTime(x[], y[], v[], v[]);
if(t0 >= t){
printf("%.18lf\n",t);
}else {
printf("%.18lf\n", MinTime(x[]+(v[]-w[])*t0, y[]+(v[]-w[])*t0, w[], w[]));
}
return ;
}
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