POJ 2914 Minimum Cut (全局最小割)
2024-08-29 20:20:02
【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2914
【题目大意】
求出一个最小边割集,使得图不连通
【题解】
利用stoerwagner算法直接求出全局最小割,即答案。
【代码(递归)】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_N=510;
int v[MAX_N],w[MAX_N],c[MAX_N],g[MAX_N][MAX_N],S,T,now,N,M,x,y,z;
void search(){
int i,j,k,t;
for(i=0;i<N;i++)v[i]=w[i]=0;
for(S=T=-1,i=0;i<N;i++){
for(k=-INF,j=0;j<N;j++)if(!c[j]&&!v[j]&&w[j]>k)k=w[t=j];
if(T==t)return;
S=T,T=t,now=k,v[t]=1;
for(j=0;j<N;j++)if(!c[j]&&!v[j])w[j]+=g[t][j];
}
}
int stoerwagner(){
int i,j,ans=INF;
for(i=0;i<N;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<N-1;i++){
search();
if(now<ans)ans=now;
if(ans==0)return 0;
for(c[T]=1,j=0;j<N;j++)if(!c[j])g[S][j]+=g[T][j],g[j][S]+=g[j][T];
}return ans;
}
void init(){
memset(g,0,sizeof(g));
while(M--)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),g[x][y]+=z,g[y][x]+=z;
}
void solve(){
printf("%d\n",stoerwagner());
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
init();
solve();
}return 0;
}
【代码(非递归)】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_N=510;
int G[MAX_N][MAX_N],v[MAX_N],f[MAX_N],N,M,vis[MAX_N];
int Stoer_Wagner(){
int ret=INF;
for(int i=1;i<=N;i++)v[i]=i;
while(N>1){
int k,lst=v[1];
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(f,0,sizeof(f));
vis[v[1]]=1;
for(int i=2;i<=N;i++){
k=1;
for(int j=2;j<=N;j++)if(!vis[v[j]]&&(f[v[j]]+=G[lst][v[j]])>f[v[k]])k=j;
vis[v[k]]=1;
if(i<N)lst=v[k];
}ret=min(ret,f[v[k]]);
for(int j=1;j<=N;j++)G[v[j]][lst]=G[lst][v[j]]=G[lst][v[j]]+G[v[k]][v[j]];
v[k]=v[N--];
}return ret;
}
void init(){
memset(G,0,sizeof(G));
for(int i=1;i<=M;i++){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
++x;++y;
G[x][y]+=z;G[y][x]+=z;
}
}
void solve(){printf("%d\n",Stoer_Wagner());}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
init();
solve();
}return 0;
}
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