C#算法设计排序篇之09-基数排序（附带动画演示程序）

基数排序（Radix Sort）

基数排序属于“分配式排序”（Distribution Sort），它是透过键值的部份信息，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为 $O (n*log(r)*m)$ ，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

示例：

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {

        int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };

        RadixSort(array, 10);

        ShowSord(array);

        Console.ReadKey();

    }

    private static void ShowSord(int[] array) {

        foreach (var num in array) {

            Console.Write($"{num} ");

        }

        Console.WriteLine();

    }

    public static void RadixSort(int[] array, int bucketNum) {

        int maxLength = MaxLength(array);

        //创建bucket时，在二维中增加一组标识位，其中bucket[x, 0]表示这一维所包含的数字的个数

        //通过这样的技巧可以少写很多代码

        int[,] bucket = new int[bucketNum, array.Length + 1];

        for (int i = 0; i < maxLength; i++) {

            foreach (var num in array) {

                int bit = (int)(num / Math.Pow(10, i) % 10);

                bucket[bit, ++bucket[bit, 0]] = num;

            }

            for (int count = 0, j = 0; j < bucketNum; j++) {

                for (int k = 1; k <= bucket[j, 0]; k++) {

                    array[count++] = bucket[j, k];

                }

            }

            //最后要重置这个标识

            for (int j = 0; j < bucketNum; j++) {

                bucket[j, 0] = 0;

            }

        }

    }

    private static int MaxLength(int[] array) {

        if (array.Length == 0) return 0;

        int max = array[0];

        for (int i = 1; i < array.Length; i++) {

            if (array[i] > max) max = array[i];

        }

        int count = 0;

        while (max != 0) {

            max /= 10;

            count++;

        }

        return count;

        //return (int)Math.Log10(max) + 1;

    }

}

以上是基数排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：

8 11 21 28 32 43 48 56 69 72 80 94

分析：

基数排序算法的时间复杂度为： $O (n*log(r)*m)$ ，其中r为所采取的基数，m为堆数。

AlgorithmMan：

AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。

下载链接：AlgorithmMan-RadixSort

巴特西

C#算法设计排序篇之09-基数排序（附带动画演示程序）

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