求得二叉搜索树的第k小的元素

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

须知：二叉搜索树，又叫二叉排序树，二叉查找树。特点是：左子树的所有元素都小于等于根节点，右子树的所有节点都大于等于根节点。并且，二叉搜索树的中序遍历是升序排列的。

自己的思路：刚开始不知道二叉搜索树的性质；自己采用了优先队列的方式：

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k){

        PriorityQueue<Integer> pqueue = new PriorityQueue<Integer>((s1,s2)->s2-s1);

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

        queue.add(root);

        while (!queue.isEmpty()){

            TreeNode node = queue.poll();

            pqueue.add(node.val);

            if (pqueue.size()>k){

                pqueue.poll();

            }

            if (node.left != null){

                queue.add(node.left);

            }

            if (node.right!=null){

                queue.add(node.right);

            }

        }

        return pqueue.poll();

    }

但是效率并不好。

之后利用二叉搜索树的性质可以加快查找：利用栈来添加和移除元素。

    public int kthSmallest2(TreeNode root, int k){

        LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();

        while (true){

            while (root!=null){

                stack.add(root);

                root = root.left;

            }

            root  = stack.removeLast();

            if (--k==0) return root.val;

            root = root.right;

        }

    }

复杂度分析

时间复杂度：O(H+k)
空间复杂度：O(H+k) H：树的高度。

巴特西

求得二叉搜索树的第k小的元素

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