P4643 [国家集训队]阿狸和桃子的游戏

传送门

这题看一眼就很不可做

考虑对于任意一个最终状态，对于一条边的贡献分成三种情况

如果此边连接的两点属于 $A$，那么对 $A$ 的贡献就是边权 $w$，即对答案的贡献为 $+w$

如果两点都属于 $B$，对 $B$ 的贡献就是边权 $w$，对答案的贡献为 $-w$

如果两点属于两人，那么对答案的贡献为 $0$

考虑固定所有点的贡献，发现如果把点权加上所有与它相邻边的边权除二

那么如果此边两点都是同一个人则对答案的贡献也还是 $+-w$

如果两点属于不同一个人，那么边的价值恰好抵消，对答案的贡献为 $0$

所以如果把点权这样改变，对于任意最终状态，每个点的贡献在一开始就被固定了

那么我们可以直接把点权变一下，然后模拟从大到小轮流选就好了

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }

    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }

    return x*f;

}

const int N=1e5+;

int n,m,v[N];

ll ans;

int main()

{

    n=read(),m=read(); int a,b,c;

    for(int i=;i<=n;i++) v[i]=read()*;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        a=read(),b=read(),c=read();

        v[a]+=c; v[b]+=c;

    }

    sort(v+,v+n+);

    for(int i=;i<=n;i++)

        ans+=(i& ? - : )*v[i];

    printf("%lld\n",ans/);

    return ;

}

巴特西

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