P4981 父子 Cayley公式
2024-09-05 09:50:41
CayleyCayley公式的定义是这样的,对于n个不同的节点,能够组成的无根树(原来是无向连通图或者是有标志节点的树)的种数是n^(n-2)种。(这里让大家好理解一点,就写成了无根树,其实应该是一样的概念)
那么我们的初步问题就解决了,接下来就是解决无根树和有根树之间的转换。
但是转换很难吗?把有根树转换成根节点有nn种情况的无根树,也就是n^(n-2) * n,化简就是n^(n-1)。答案也就是这个玩意了。
因为这道题,n比较大,所以就用一下快速幂。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define dep(i,j,k) for(int i=k;i>=j;i--)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define make(i,j) make_pair(i,j)
#define pb push_back
using namespace std;
const int mod = 1e9 + ;
LL ksm(LL a, LL b) {
LL ans = ;
while(b) {
if(b & ) ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= ;
}
return ans;
}
int main() {
int n, t;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d", &n);
cout << ksm(1LL * n, 1LL * ( n - )) <<endl;
}
return ;
}
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