剑指offer 面试题. 滑动窗口的最大值
2024-08-30 16:23:22
题目描述
给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
解答:
用一个双端队列模拟当前的窗口。
首先队列维护非递增序,因为如果队列中有增序的数字,比如a,b,c为当前队列,有a<c。那么显然当前窗口中a一定不是最大值,并且a也不可能是之后某个窗口的最大值(因为c的索引在a之后,a先滑出窗口)。故a也就没有存储的必要。那么递减的数字为什么要存储呢?比如数组3,2,1,窗口大小k=2。那么起初的窗口为[3,2],队列为3,2。窗口右移一位,3被移出窗口,此时队列剩下2,由于1比2小故push,则队列中此时为2,1。那么如果之前不保存元素2,后面的窗口如果需要用到2(此例就用到了),便会出错。
模拟一个栗子以加深对滑动窗口的理解:
数组{2,3,4,2,6,2,5,1},窗口长度k=3
窗口[2,3,4],队列[4],实际是push2,pop2,push3,pop3,push4。
窗口[3,4,2],2<=4,所以push2,得队列[4,2]
窗口[4,2,6],6>2,pop2,此时队列[4],6>4,pop4,push6,得队列[6]
窗口[2,6,2],2<=6,所以push2,得队列[6,2]
窗口[6,2,5],5>2,pop2,此时队列[6],5<=6,push5,得队列[6,5]
窗口[2,5,1],由于6等于移出队列的元素,pop_front(6),此时队列[5],1<=5,push1,得队列[5,1]
每一步得到的队列的队首就是当前窗口的最大值,分别为4,4,6,6,6,5
代码:
队列存元素:
class Solution {
public:
vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
{
if(size== or num.size()<size){return {};}
int k=size;
deque<int> que;
vector<int> res;
int le=,ri=;
while(ri<num.size()){
while(ri-le<k){
while(not que.empty() and que.back()<num[ri]){
que.pop_back();
}
que.push_back(num[ri++]);//存元素
}
res.push_back(que.front());
le++;
if(que.front()==num[le-]){
que.pop_front();
}
}
return res;
}
};
队列中保存数组索引也可以:
class Solution {
public:
vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
{
if(num.size()<size){return {};}
int k=size;
deque<int> que;
vector<int> res;
int le=,ri=;
while(ri<num.size()){
while(ri-le<k){
while(not que.empty() and num[que.back()]<num[ri]){
que.pop_back();
}
que.push_back(ri++);//存索引
}
res.push_back(num[que.front()]);
le++;
if(que.front()==le-){
que.pop_front();
}
}
return res;
}
};
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