LeetCode--051--N皇后（java）-star

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4

输出: [

 [".Q..",  // 解法 1

  "...Q",

  "Q...",

  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2

  "Q...",

  "...Q",

  ".Q.."]

]

解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

思路：
按上述解法1queens数组为[1,3,0,2] 因为没以行就一个queens所以不用考虑行了，只纪录该行哪一列放了Q
先建立queens数组（建立好后用addSolution填好Q和point），用回溯的方法，把所有满足题意的方式都穷举出来.
TIME：O(N^N)?
SPACE：O(N)

 class Solution {

     public List<List<String>> solveNQueens(int n) {

         List<List<String>> res = new ArrayList<>();

         if(n <= 0)return res;

         helper(res,new int[n],0);

         return res;

     }

     public void helper(List<List<String>> res,int[] queens,int pos){

         if(pos == queens.length){

             addSolution(res,queens);

             return;

         }

         for(int i = 0;i < queens.length;i++){

             queens[pos] = i;

             if(isValid(queens,pos)){

                 helper(res,queens,pos+1);

             }

         }

     }

     public boolean isValid(int[] queens,int pos){

         for(int i = 0;i < pos;i++){

             if(queens[i] == queens[pos]){//在同一列

                 return false;

             }else if(Math.abs(queens[pos] - queens[i]) == Math.abs(i - pos)){//在同一对角线上

                 return false;

             }

         }

         return true;

     }

     public void addSolution(List<List<String>> res ,int[] queens){

         List<String> list = new ArrayList<>();

         for(int i = 0;i < queens.length;i++){

             StringBuilder sb = new StringBuilder();

             for(int j = 0;j < queens.length;j++){

                 if(queens[i] == j){

                     sb.append('Q');

                 }else{

                     sb.append('.');

                 }

             }

             list.add(sb.toString());

         }

         res.add(list);

     }

 }

2019-05-08 20:51:23

python版本，秒杀java

 class Solution:

     def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:

         def DFS(queens,xy_dif,xy_sum):

             p = len(queens)

             if p == n:

                 result.append(queens)

                 return None

             for q in range(n):

                 if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum:

                     DFS(queens+[q],xy_dif+[p-q],xy_sum+[p+q])

         result = []

         DFS([],[],[])

         return [["."*i + "Q" + "."*(n-i-1) for i in sol]for sol in result]

2020-01-13 16:38:14

巴特西

LeetCode--051--N皇后（java）-star

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