python3-filter
Python内建的filter()
函数用于过滤序列。
和map()
类似,filter()
也接收一个函数和一个序列。和map()
不同的是,filter()
把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True
还是False
决定保留还是丢弃该元素。
例如,在一个list中,删掉偶数,只保留奇数,可以这么写:
def is_odd(n):
return n % 2 == 1 list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
把一个序列中的空字符串删掉,可以这么写:
def not_empty(s):
return s and s.strip() list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']
可见用filter()
这个高阶函数,关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到filter()
函数返回的是一个Iterator
,也就是一个惰性序列,所以要强迫filter()
完成计算结果,需要用list()
函数获得所有结果并返回list。
首先,列出从2
开始的所有自然数,构造一个序列:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2
,它一定是素数,然后用2
把序列的2
的倍数筛掉:
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数3
,它一定是素数,然后用3
把序列的3
的倍数筛掉:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数5
,然后用5
把序列的5
的倍数筛掉:
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不断筛下去,就可以得到所有的素数。
用Python来实现这个算法,可以先构造一个从3
开始的奇数序列:
def _odd_iter():
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n
注意这是一个生成器,并且是一个无限序列。
然后定义一个筛选函数:
def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0
最后,定义一个生成器,不断返回下一个素数:
def primes():
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列
这个生成器先返回第一个素数2
,然后,利用filter()
不断产生筛选后的新的序列。
由于primes()
也是一个无限序列,所以调用时需要设置一个退出循环的条件:
# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break
注意到Iterator
是惰性计算的序列,所以我们可以用Python表示“全体自然数”,“全体素数”这样的序列,而代码非常简洁。
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