2017.10.7 国庆清北 D7T2 第k大区间
2024-10-21 11:51:04
题目描述
定义一个长度为奇数的区间的值为其所包含的的元素的中位数。
现给出n个数,求将所有长度为奇数的区间的值排序后,第K大的值为多少。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为kth.in。
第一行两个数n和k
第二行,n个数。(0<=每个数<2^31)
输出格式:
一个数表示答案
输入输出样例
输入样例#1:
4 3
3 1 2 4 【样例解释】
[l,r]表示区间l~r的值
[1,1]:3
[2,2]:1
[3,3]:2
[4,4]:4
[1,3]:2
[2,4]:2
输出样例#1:
2
说明
对于30%的数据,1<=n<=100;
对于60%的数据,1<=n<=300
对于80%的数据,1<=n<=1000
对于100%的数据,1<=n<=100000, k<=奇数区间的数
/*
二分答案t,统计中位数大于等于t的区间有多少个。
设a[i]为前i个数中有a[i]个数>=t,若奇数区间[l,r]的中位数>=t,则(a[r]-a[l-1])*2>r-l+1,即(a[r]*2-r)>(a[l-1]*2-l+1)。
设b[i]=a[i]*2-i,统计每个b[i]有多少个b[j]<b[i](j<i 且 j和i奇偶性不同)
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100005
using namespace std; long long n,k,ans;
int a[N],b[N],c[N],f[][N*]; inline int lowbit(int x)
{
return x&-x;
} inline void add(int x,int p)
{
if(x<=) return;
for(;x<=*n;x+=lowbit(x)) f[p][x]++;
} inline int query(int x,int p)
{
if(x<=) return ;
int sum=;
for(;x;x-=lowbit(x)) sum+=f[p][x];
return sum;
} long long check(int x)
{
memset(f,,sizeof(f));
long long sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
c[i]=c[i-]+(a[i]>=x);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
c[i]=c[i]*-i+n;
}
add(n,);
for(int i=;i<=n;i++)
{
add(c[i],i&);
sum+=query(c[i]-,(i+)&);
}
return sum;
} inline void init()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b+,b+n+);
int l=,r=n+,mid=(l+r)>>;
while(l+<r)
{
if(check(b[mid])>=k) l=mid;
else r=mid;
mid=(l+r)>>;
}
printf("%d",b[l]);
} int main()
{
init();
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
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