Codeforces 1249 E. By Elevator or Stairs?

传送门

首先显然下楼的操作一定是不优的，所以只要考虑上楼

设 $f[i]$ 表示到第 $i$ 层时需要的最少时间

那么首先考虑走楼梯，有转移，$f[i]=f[i-1]+a[i-1]$

然后考虑坐电梯有：$f[i]=f[j]+(\sum_{k=j}^{i-1}b[k])+c$

显然那个 $\sum b$ 可以用前缀和搞一下，那么 $f[i]=f[j]+sum[i-1]-sum[j-1]+c$

我们 $dp$ 转移的时候只要维护一个当前 $f[j]-sum[j-1]$ 的最小值 $mi$ 即可

即 $f[i]=mi+sum[i-1]+c$

别问我为什么要强行写个线段树，我脑抽了

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }

    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }

    return x*f;

}

const int N=2e5+;

const ll INF=1e18;

ll n,m,A[N],B[N];

struct SegTree {

    ll t[N<<];

    inline void ins(int o,int l,int r,int pos,int v)

    {

        if(l==r) { t[o]+=v; return; }

        int mid=l+r>>;

        pos<=mid ? ins(o<<,l,mid,pos,v) : ins(o<<|,mid+,r,pos,v);

        t[o]=min(t[o<<],t[o<<|]);

    }

    inline ll query(int o,int l,int r,int ql,int qr)

    {

        if(l>=ql&&r<=qr) return t[o];

        if(l>qr||r<ql) return INF;

        int mid=l+r>>;

        return min(query(o<<,l,mid,ql,qr),query(o<<|,mid+,r,ql,qr));

    }

}T;

ll f[N];

int main()

{

    n=read(),m=read();

    for(int i=;i<=n;i++) A[i]=read();

    for(int i=;i<=n;i++) B[i]=B[i-]+read();

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        f[i]=f[i-]+A[i];

        f[i]=min(f[i],T.query(,,n,,i-)+B[i]+m);

        T.ins(,,n,i,f[i]-B[i]);

    }

    for(int i=;i<=n;i++) printf("%lld ",f[i]); puts("");

    return ;

}

巴特西

Codeforces 1249 E. By Elevator or Stairs?

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