OpenFOAM——具有压差的平行平板间流动(泊肃叶流动)
本算例翻译整理自:http://the-foam-house5.webnode.es/products/chapter-1-plane-parallel-plates-case/
这个算例中两平板间没有相对运动,但是沿x方向存在压力梯度( )。针对这个计算,轴线位于两板中间。
连续性方程:
简化x方向的动量方程:
动量方程与艾库特流有些细微的不同,因为在这个算例中,压力梯度必须被考虑。此外,v=w=0并且根据y轴和z轴的动量方程:
可以用过对x方向的动量方程进行两次积分:
这是因为压力驱动的平板泊肃叶流动的通解:抛物型的速度分布。另外
对于抛物线顶点的最大值:
对于OpenFOAM的求解,给定h的值为0.1m,平板的长度设定为2m,将通过在出口处施加真空而保持入口处的环境压力而形成压力梯度(P1=101325Pa和P2=0Pa)
我们利用上次《平行平板间具有相对运动(库埃特流)》的算例新建本次的算例,使用下面的命令在原有算例的基础上新建算例:
foamCloneCase ./plate ./plate_two
我们只需要修改新算例下0文件夹的p和U文件,system目录下的controlDict文件,其他保持不变
在当前算例下,因为两板间没有相对运动,我们需要将TOP边界设定为noSlip。
接下来对入口和出口施加正确的压力边界条件。通过在出口处施加真空而保持入口处的环境压力而形成压力梯度(P1=101325Pa和P2=0Pa)
小心:
入口的压力不必设置为:
uniform 101325
因为OpenFOAM需要输入的是运动压力
在transportProperties,设定运动粘度(ν)等于0.01(㎡/s)。这样做的目的是引入一个非常低的雷诺数,保证整个计算域均为层流。现在,要使用1000kg/m³的密度来引入所需的环境压力值。当ρ=1000kg/m³,ν=0.01㎡/s,流体的动力粘度μ=10Pa·s。根据这些值和物理性质,流体可能对用于蜂蜜。
话虽如此,用户必须通过引入下面的指令来设定入口压力:
uniform 101.325
最后我们设置controlDict文件,我们为了保证库朗数小于1,我们只修改时间步长,设置为0.001,其他的我们保持默认不变
设置好以后,输入icoFoam开始计算:
等到计算结束
将计算结果导入paraview里面进行处理
沿竖直方向的速度分布
我们可以观察到,速度分布是相对于板具有对称性的抛物线分布。此外,最大解析速度为umax
= 6.33281 m/s,和OpenFOAM的计算结果相符。
关于压力,它遵循线性趋势,起于p=101325Pa,终于p=0Pa。此外,是负值。可以看出,解析解和数值结果是一致的
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