hdu6354 /// 圆的相交

题目大意：

给定m r 初始圆盘以原点为圆心半径为r

给定m个圆的圆心(x,y) 半径r 保证m个圆互不相交且不会覆盖圆盘

用这m个圆来切割初始的圆盘求最后圆盘外围的长度

求圆与圆盘的交点

减去圆盘上两点间的周长加上圆上两点间的周长判断一下方向

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

#define LL long long

#define PI acos(-1)

#define pb(a) push_back(a)

#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))

const int N=1e5+;

const int MOD=1e9+;

const double eps=1e-;

double add(double a,double b) {

    if(abs(a+b)<eps*(abs(a)+abs(b))) return ;

    return a+b;

}

int dcmp(double x) {

    if(abs(x)<eps) return ;

    else return x< ? -:;

}

struct P {

    double x,y;

    P(){} P(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}

    P operator - (P p) { return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y)); }

    P operator + (P p) { return P(add(x,p.x),add(y,p.y)); }

    P operator * (double d) { return P(x*d,y*d); }

    P operator / (double d) { return P(x/d,y/d); }

    double dot (P p) { return add(x*p.x,y*p.y); }

    double det (P p) { return add(x*p.y,-y*p.x); }

    bool operator == (const P& p)const {

        return abs(x-p.x)<eps && abs(y-p.y)<eps; }

    bool operator < (const P& p)const {

        return x<p.x || (x==p.x && y<p.y); }

};

struct L {

    P p, v; double ang;

    L(){} L(P _p,P _v):p(_p),v(_v){ ang=atan2(v.y,v.x); }

    P acP(double t) { return p+v*t; }

};

struct C {

    P p; double r;

    C(){} C(P _p,double _r):p(_p),r(_r){}

    P acP(double a) { return P(p.x+cos(a)*r,p.y+sin(a)*r); }

    double AL(double ang) { return ang*r; }

}c;

// 求向量a的长度

double lenP(P a) { return sqrt(a.dot(a)); }

// 求向量v极角

double angle(P v) { return atan2(v.y,v.x); }

// 求两向量夹角

double Angle(P u,P v) { return acos(u.dot(v)/lenP(u)/lenP(v));}

/* 判断两圆相交

求圆c1与c2的交点 并用s保存交点

w记录是外切1还是内切-1

*/

int insCC(C c1,C c2,vector<P>& s,int* w) {

    double d=lenP(c1.p-c2.p);

    if(abs(d)<eps) {

        if(abs(c1.r-c2.r)<eps) return -; // 重合

        return ; // 内含

    }

    if((c1.r+c2.r-d)<-eps) return ; // 外离

    if(d-abs(c1.r-c2.r)<-eps) return ; // 内离

    (*w)=dcmp(d-c1.r);

    double ang=angle(c2.p-c1.p); // 向量c1c2求极角

    double da=acos((c1.r*c1.r+d*d-c2.r*c2.r)/(*c1.r*d));

    // c1与交点的向量 与 c1c2 的夹角

    P p1=c1.acP(ang-da), p2=c1.acP(ang+da); // 求得两交点

    s.pb(p1);

    if(p1==p2) return ; // 同一个点

    s.pb(p2); return ;

}

int main()

{

    int t; scanf("%d",&t);

    while(t--) {

        int m; double r;

        scanf("%d%lf",&m,&r);

        c.p.x=c.p.y=, c.r=r;

        double ans=2.0*PI*c.r;

        while(m--) {

            //printf("%lf\n",ans);

            C t; scanf("%lf%lf%lf",&t.p.x,&t.p.y,&t.r);

            vector <P> p; p.clear();

            int w, s=insCC(c,t,p,&w);

            if(s==) {

                if(w==-) ans+=2.0*PI*t.r;

            } else if(s==) {

                P u=p[], v=p[];

                double ang=Angle(u,v);

                if(dcmp(u.det(v))<) ang=2.0*PI-ang;

                ans-=c.AL(ang); /// 减去圆盘被切的部分周长

                u=p[]-t.p, v=p[]-t.p;

                ang=Angle(u,v);

                if(dcmp(u.det(v))>) ang=2.0*PI-ang;

                ans+=t.AL(ang); /// 加上切割产生的新边缘

            }

        }

        printf("%.10f\n",ans);

    }

    return ;

}

也可以用余弦定理 https://www.cnblogs.com/Dillonh/p/9433714.html

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

#define LL long long

#define PI acos(-1)

#define pb(a) push_back(a)

#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))

const int N=1e5+;

const int MOD=1e9+;

const double eps=1e-;

double add(double a,double b) {

    if(abs(a+b)<eps*(abs(a)+abs(b))) return ;

    return a+b;

}

int dcmp(double x) {

    if(abs(x)<eps) return ;

    else return x< ? -:;

}

struct P {

    double x,y;

    P(){} P(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}

    P operator - (P p) { return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y)); }

    P operator + (P p) { return P(add(x,p.x),add(y,p.y)); }

    P operator * (double d) { return P(x*d,y*d); }

    P operator / (double d) { return P(x/d,y/d); }

    double dot (P p) { return add(x*p.x,y*p.y); }

    double det (P p) { return add(x*p.y,-y*p.x); }

    bool operator == (const P& p)const {

        return abs(x-p.x)<eps && abs(y-p.y)<eps; }

    bool operator < (const P& p)const {

        return x<p.x || (x==p.x && y<p.y); }

};

struct C {

    P p; double r;

    C(){} C(P _p,double _r):p(_p),r(_r){}

    P acP(double a) { return P(p.x+cos(a)*r,p.y+sin(a)*r); }

    double AL(double ang) { return ang*r; }

}c;

// 求向量a的长度

double lenP(P a) { return sqrt(a.dot(a)); }

double change(C t) {

    double D=lenP(t.p);

    if(dcmp(c.r-t.r-D)>) return ; // 内离

    if(dcmp(c.r-t.r-D)==) return 2.0*PI*t.r; // 内切

    if(dcmp(c.r+t.r-D)<=) return ; // 外离 外切

    double angc=acos((c.r*c.r+D*D-t.r*t.r)/(2.0*c.r*D));

    double angt=acos((t.r*t.r+D*D-c.r*c.r)/(2.0*t.r*D));

    return t.AL(angt*2.0)-c.AL(angc*2.0);

}

int main()

{

    int t; scanf("%d",&t);

    while(t--) {

        int m; double r;

        scanf("%d%lf",&m,&r);

        c.p.x=c.p.y=, c.r=r;

        double ans=2.0*PI*c.r;

        while(m--) {

            C t; scanf("%lf%lf%lf",&t.p.x,&t.p.y,&t.r);

            ans+=change(t);

        }

        printf("%.10f\n",ans);

    }

    return ;

}

巴特西

hdu6354 /// 圆的相交

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