区间dp之 "石子合并"系列(未完结)
2024-10-06 22:11:33
A. 石子合并<1>
内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统评测 方式:文本比较
题目描述
有N堆石子排成一排(n<=100),现要将石子有次序地合并成一堆,规定每次只能选相邻的两堆合并成一堆,并将新的一堆的石子数,记为改次合并的得分,编一程序,由文件读入堆数n及每堆石子数(<=200);
(1)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最少
(2)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最多
输入格式
第一行为石子堆数n 第二行为每堆石子数,每两个数之间用一空格分隔。
输出格式
从第1行为得分最小第二行是得分最大。
样例输入
4
4 5 9 4
样例输出
44
54
分析:
附上代码(有注释):
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxp=;
int n,t[maxp],//t[i]:第i堆石子的个数
f_min[maxp][maxp],//f_min[i][j]:从i到j的最小得分
f_max[maxp][maxp],//f_max[i][j]:从i到j的最大得分
sum[maxp];//sum[i]:从1到i的石子总和
int main(){
memset(f_min,0x3f,sizeof(f_min));//以上是进行初始值 min要给一个大的值,否则结果0
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)
scanf("%d",&t[i]);//以上是输入
for(int i=;i<=n;++i)
sum[i]=sum[i-]+t[i];
for(int i=;i<=n;i++)
f_min[i][i]=; //从i到i的最小合并恰好是0
for(int len=;len<n;len++){
for(int i=;i+len<=n;i++){
int j=i+len;
for(int k=i;k<j;k++){
f_min[i][j]=min(f_min[i][j],f_min[i][k]+f_min[k+][j]);
f_max[i][j]=max(f_max[i][j],f_max[i][k]+f_max[k+][j]);
}
f_min[i][j]+=sum[j]-sum[i-];//后面的添加语句是:从i到j的总和
f_max[i][j]+=sum[j]-sum[i-];
}
}
printf("%d\n%d",f_min[][n],f_max[][n]);
return ;
}
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