bzoj 4836: [Lydsy2017年4月月赛]二元运算 -- 分治+FFT

4836: [Lydsy2017年4月月赛]二元运算

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Description

定义二元运算 opt 满足

现在给定一个长为 n 的数列 a 和一个长为 m 的数列 b ，接下来有 q 次询问。每次询问给定一个数字 c

你需要求出有多少对 (i, j) 使得 a_i opt b_j=c 。

Input

第一行是一个整数 T (1≤T≤10) ，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

第一行是三个整数 n,m,q (1≤n,m,q≤50000) 。

第二行是 n 个整数，表示 a_1,a_2,?,a_n (0≤a_1,a_2,?,a_n≤50000) 。

第三行是 m 个整数，表示 b_1,b_2,?,b_m (0≤b_1,b_2,?,b_m≤50000) 。

第四行是 q 个整数，第 i 个整数 c_i (0≤c_i≤100000) 表示第 i 次查询的数。

Output

对于每次查询，输出一行，包含一个整数，表示满足条件的 (i, j) 对的个数。

Sample Input

2
2 1 5
1 3
2
1 2 3 4 5
2 2 5
1 3
2 4
1 2 3 4 5

Sample Output

1
0
1
0
0
1
0
1
0
1

HINT

Source

可能我的常数真的巨大。。。

转载一个姜大爷的题解http://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/70889246

#include<map>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 1000000007

#define ll long long

#define PI acos(-1)

#define M 400010

inline int rd()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define db double

struct cl{

    db x,y;

    cl(){}

    cl(db _x,db _y){x=_x;y=_y;}

    friend cl operator +(const cl &x,const cl &y){return cl(x.x+y.x,x.y+y.y);}

    friend cl operator -(const cl &x,const cl &y){return cl(x.x-y.x,x.y-y.y);}

    friend cl operator *(const cl &x,const cl &y){return cl(x.x*y.x-x.y*y.y,x.x*y.y+x.y*y.x);}

    friend cl operator /(const cl &x,const db &y){return cl(x.x/y,x.y/y);}

    cl con(){return cl(x,-y);}

};

cl a[M],b[M];

int n,L,R[M];

int A[M],B[M],mx,T;

ll ans[M];

void fft(cl *x,int f,int n)

{

    for(int i=;i<n;i++) if(i<R[i]) swap(x[i],x[R[i]]);

    for(int i=;i<n;i<<=)

    {

        cl wn(cos(PI/i),f*sin(PI/i));

        for(int j=;j<n;j+=(i<<))

        {

            cl w(,),X,Y;

            for(int k=;k<i;k++,w=w*wn)

            {

                X=x[j+k];Y=w*x[j+k+i];

                x[j+k]=X+Y;x[j+k+i]=X-Y;

            }

        }

    }

    if(f==-) for(int i=;i<n;++i) x[i]=x[i]/n;

}

void cal(int l,int r,int n,int L)

{

    if(l==r)

    {

        ans[]+=(ll)A[l]*B[l];

        return ;

    }

    register int i,j,mid=l+r>>;

    for(i=;i<n;++i) R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<L);

    for(i=;i<n;++i) a[i]=b[i]=cl(,);

    for(i=l;i<=mid;++i) a[i-l].x=A[i];

    for(i=mid+;i<=r;++i) a[i-mid-].y=B[i];

    fft(a,,n);

    for(i=;i<n;i++)

    {

        j=(n-i)&(n-);

        b[i]=(a[i]*a[i]-(a[j]*a[j]).con())*cl(,-0.25);

    }

    fft(b,-,n);

    for(i=;i<n;++i) ans[l+mid++i]+=(ll)(b[i].x+0.1);

    for(i=;i<n;++i) a[i]=b[i]=cl(,);

    for(i=mid+;i<=r;i++) a[i-mid-].x=A[i];

    for(i=l;i<=mid;i++) a[mid-i].y=B[i];

    fft(a,,n);

    for(i=;i<n;i++)

    {

        j=(n-i)&(n-);

        b[i]=(a[i]*a[i]-(a[j]*a[j]).con())*cl(,-0.25);

    }

    fft(b,-,n);

    for(i=;i<n;++i) ans[+i]+=(ll)(b[i].x+0.1);

    cal(l,mid,n>>,L-);

    cal(mid+,r,n>>,L-);

}

int main()

{

    register int n1,n2,q,i,x;

    T=rd();

    while(T--)

    {

        n1=rd();n2=rd();q=rd();mx=;

        memset(A,,sizeof(A));

        memset(B,,sizeof(B));

        memset(ans,,sizeof(ans));

        for(i=;i^n1;++i)

        {

            x=rd();A[x]++;

            mx=max(mx,x);

        }

        for(i=;i^n2;i++)

        {

            x=rd();B[x]++;

            mx=max(mx,x);

        }

        for(n=,L=-;n<(mx<<);n<<=) L++;

        cal(,n-,n,L);

        while(q--)

        {

            x=rd();

            printf("%lld\n",ans[x]);

        }

    }

    return ;

}

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