【BZOJ4881】5月月赛D 线段游戏 树状数组+set
2024-09-28 06:22:08
Description
quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏。在平面上有n条线段,编号依次为1到n。其中第i条线段的两端点坐
标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列。quailty先手,他可以选择一些互不相交
的线段,将它们拿走,当然他也可以一条线段也不选。然后tangjz必须拿走所有剩下的线段,若有两条线段相交,
那么他就输了,否则他就赢了。注意若quailty拿走了全部线段,那么tangjz也会胜利。quailty深深喜欢着tangjz
,所以他不希望tangjz输掉游戏,请计算他有多少种选择线段的方式,使得tangjz可以赢得游戏。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000),表示线段的个数。
第二行包含n个正整数p_1,p_2,...,p_n(1<=p_i<=n),含义如题面所述。
Output
输出一行一个整数,即tangjz胜利的方案数,因为答案很大,请对998244353取模输出。
Sample Input
5
1 2 4 5 3
1 2 4 5 3
Sample Output
8
题解:题意可理解为给定一个序列,求将这个序列分成两个上升序列的方案数
先判断是否输出0,方法是用树状数组求最长下降序列,若长度>2,说明无解
然后从左往右扫,将这些数一个一个加到set里,在加入之前,先将set中比当前数大的数全都删掉,然后将这些数中最大的数加到set中去,最后若set中还剩m个数,答案就是2^m
考试时除了G以外唯一想出来的题~
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int n,ans,v[100010],tr[100010];
set<int> s;
void updata(int x,int val)
{
for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) tr[i]=max(val,tr[i]);
}
int query(int x)
{
int i=x,ret=0;
for(i=x;i;i-=i&-i) ret=max(ret,tr[i]);
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int i,a,b;
set<int>::iterator it;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
for(i=n;i>=1;i--)
{
a=query(v[i]-1)+1;
if(a>=3)
{
printf("0");
return 0;
}
updata(v[i],a);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
b=v[i];
while(!s.empty())
{
it=s.upper_bound(b);
if(it==s.end()) break;
b=*it,s.erase(b);
}
s.insert(b);
}
b=s.size(),ans=1;
while(b--) ans=(ans*2)%998244353;
printf("%d",ans);
return 0;
}
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