MATLAB矩阵基础运算

1.矩阵的加减运算X+Y或者X-Y：元素对应相加减。在此要求X与Y必须是同维矩阵，否则会出现错误信息。如果Y为一个数，则表示X中每一元素+Y或者-Y：

%当X和Y都为同维矩阵时

X=[1,2,-3;2,3,4];

Y=[1,2,-3;4,5,7];

X+Y

ans =

     2     4    -6

     6     8    11

%当X为矩阵，而Y为一个数时

X=[1,2,-3;2,3,4];

Y=10;

X+Y

ans =

    11    12     7

    12    13    14

2.X*Y是表示两个矩阵的乘积：其中矩阵X与Y需要满足矩阵相乘的条件，如果Y是一个数，那么相当于X中每一元素乘以Y:

%X,Y是满足乘法条件的矩阵时

X=[1,2;3,4;5,6];

Y=[3,1;4,5];

X*Y

ans =

    11    11

    25    23

    39    35

%X是矩阵Y是一个数时

X=[1,2;3,4;5,6];

Y=2;

X*Y

ans =

     2     4

     6     8

    10    12

3.矩阵的数乘运算

X.*Y运算结果为两个矩阵对应元素相乘：要求X,Y必须同维。但是当Y是一个数时，表示X中的每一个元素都乘以Y：

%X与Y同维

X=[1,2;3,4];

Y=[2,3;1,0];

X.*Y

ans =

     2     6

     3     0

%X是一个矩阵而Y是一个数时

X=[1,2;3,4];

Y=4;

X.*Y

ans =

     4     8

    12    16

4.矩阵的数乘方运算：X.^Y：要求X与Y是同维的矩阵，计算的是X中元素对应Y中元素的幂。如果Y是一个数，那么表示X中每一元素的Y次方：

%Y为一个数

X=[1,2;3,4];

Y=2;

X.^Y

ans =

     1     4

     9    16

%Y与X是同维矩阵时

X=[1,2;3,4];

Y=[2,3;4,5];

X.^Y

ans =

           1           8

          81        1024

5.矩阵的左除运算：A\B称为矩阵A左除矩阵B，如果A是N×N的方阵，而B是N维列向量，则X=A\B是方程AX=B的解。如果A是M×N的矩阵(M≠N)，B是M维列向量或者是若干M维列向量组成的矩阵，那么X=A\B是欠定方程或者超定方程AX=B的最小二乘解。

%A是N×N的矩阵，B是N维列向量

A=[1,2,4;0,3,4;-2,3,5];

B=[1,3,8]';

X=A\B

X =

   -2.0909

   -0.0909

    0.8182

%A是N×M的矩阵，B是N维列向量

A=[0,3;4,-2;3,5];

B=[1,3,8]';

X=A\B

X =

    1.2309

    0.7469

6.矩阵的右除运算:B/A。同上，但是它是方程XA=B的解。转换为B/A=(A'\B')‘。

7.矩阵的点除运算：如果A,与B是同维的矩阵，则A./B就是A中元素除以对应的B中的元素，如果A或者B中有一个是一个数，则将矩阵的每个元素对应除操作。

%A中每个元素除B

A=[0,3;3,5];

B=2;

A./B

ans =

         0    1.5000

    1.5000    2.5000

%A中每个元素除B中对应元素

A=[0,3;3,5];

B=[1,5;2,4];

A./B

ans =

         0    0.6000

    1.5000    1.2500

巴特西

MATLAB矩阵基础运算

最新文章

热门文章