【BZOJ2179】FFT快速傅立叶
2024-09-04 17:05:57
【BZOJ2179】FFT快速傅立叶
Description
给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y。
Input
第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。
Output
输出一行,即x*y的结果。
Sample Input
1
3
4
3
4
Sample Output
12
数据范围:
n<=60000
题解:板子题,敲板子~
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
struct cp
{
double x,y;
cp(double x0,double y0)
{
x=x0,y=y0;
}
cp(){}
cp operator +(const cp a)const
{
return cp(x+a.x,y+a.y);
}
cp operator -(const cp a)const
{
return cp(x-a.x,y-a.y);
}
cp operator *(const cp a)const
{
return cp(x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x);
}
}n1[1<<20],n2[1<<20];
int n;
char str[1<<20];
int ans[1<<20];
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void init(cp *a,int len)
{
int i,j,t=0;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(i>t) swap(a[i],a[t]);
for(j=(len>>1);(t^=j)<j;j>>=1);
}
}
void FFT(cp *a,int len,int f)
{
init(a,len);
int h,i,j,k;
cp t;
for(h=2;h<=len;h<<=1)
{
cp wn(cos(f*2*pi/h),sin(f*2*pi/h));
for(j=0;j<len;j+=h)
{
cp w(1,0);
for(k=j;k<j+h/2;k++) t=w*a[k+h/2],a[k+h/2]=a[k]-t,a[k]=a[k]+t,w=w*wn;
}
}
if(f==-1) for(i=0;i<len;i++) a[i].x=a[i].x/len;
}
void work(cp *a,cp *b,int len)
{
FFT(a,len,1),FFT(b,len,1);
for(int i=0;i<len;i++) a[i]=a[i]*b[i];
FFT(a,len,-1);
for(int i=0;i<len;i++) ans[i]=int(a[i].x+0.1);
}
int main()
{
n=rd();
int i,j,t=0,len=1;
while(len<n*2) len<<=1;
scanf("%s",str);
for(i=0;i<n;i++) n1[n-i-1]=cp(str[i]-'0',0);
scanf("%s",str);
for(i=0;i<n;i++) n2[n-i-1]=cp(str[i]-'0',0);
for(i=n;i<len;i++) n1[i]=n2[i]=cp(0,0);
work(n1,n2,len);
len=2*n-1;
for(i=0;i<=len;i++) ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;
while(ans[len]<=0&&len) len--;
for(i=len;i>=0;i--) printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
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