数学归纳法·Fibonacci数列

数学归纳法

　　我们先来看一个例子：

我们让多诺米骨牌倒下的充要条件是：

我们把这个例子给抽象出来就可以得到数学归纳法的证明过程：

【第一数学归纳法】证明一个关于正整数n的命题P(n)成立：

【第二数学归纳法】证明一个关于正整数n的命题P(n)成立：

我们举一个例子来理解一下：

　　证明：1+2+3+…+n=(1/2)*n*(n+1)。

　　证明：当n=1时，显然成立。

　　　　　假设n=k（k≠1，k∈N⁺）时等式成立，那么当n=k+1时一定有：左边=（1+2+3+…+k）+（k+1）=（1/2）*k*（k+1）+（k+1）=（1/2）*（k+1）*（k+2）=右边

　　　　　综上所述，得证。