[NOI2011]阿狸的打字机

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2414

题目背景

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。

题目描述

打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

·输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

·按一下印有'B'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

·按一下印有'P'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a aa ab 我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数m，表示询问个数。

接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

输出格式：

输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

aPaPBbP

3

1 2

1 3

2 3

输出样例#1：

说明

数据范围:

对于100%的数据，n<=100000,m<=100000,第一行总长度<=100000。

题解：

第一次做这种比较综合的题吧。。。

这个题还是要巧妙结合AC自动机中fail树的性质的，我们知道在fail树中，如果一个父亲结点指向一个儿子结点，那么以这个父亲结点为结尾的串包含在以儿子结点结尾的串中。这个题要求包含了多少次，其实就可以联想到构造一个fail树出来了。对于每个询问x,y，那么我们只需要统计在fail树中，以x为根节点的那颗子树上面包含了多少在1~y这条链上的结点就是了。

具体做法为离线做法，就是先对所有的询问x,y，连y->x的一条边。之后我们在fail树中跑一次dfs序，毕竟我们需要子树的信息嘛。

然后就从0开始，一个一个字符串加进去，如果出现小写字母，那么就让这个点的值加上1；如果出现“P”，就进行相应的回答；否则出现B，就让对应的值减去1。这里的操作可以在

回答询问的时候统计子树权值和就行了，这个过程可以用树状数组来实现。这些操作都可以在前缀树上面完成（实际上是一条链）。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5+;

char s[N];

int pos[N],head[N],fa[N],in[N],out[N],ans[N];

int tot,num;

queue <int> q;

struct Edge{

    int v,next,id;

}e[N<<];

void adde(int u,int v,int id){

    e[tot].v=v;e[tot].next=head[u];e[tot].id=id;head[u]=tot++;

}

struct Aho_Corasick{

    int Size;

    int ch[N][];

    int val[N];

    int fail[N];

    void init(){

        Size=-;

        newnode();

    }

    int newnode(){

        memset(ch[++Size],,sizeof(ch[]));

        fail[Size]=;

        return Size;

    }

    void insert(char *s){

        int l=strlen(s);

        int u=;

        for(int i=;i<l;i++){

            if(s[i]=='P'){

                pos[++num]=u;

            }else if(s[i]=='B'){

                u=fa[u];

            }else{

                int idx=s[i]-'a';

                if(!ch[u][idx]) ch[u][idx]=newnode();

                fa[ch[u][idx]]=u;u=ch[u][idx];

            }

        }

    }

    void Getfail(){

        while(!q.empty()) q.pop();

        for(int i=;i<;i++){

            if(ch[][i]) q.push(ch[][i]),adde(,ch[][i],);

        }

        while(!q.empty()){

            int cur=q.front();q.pop();

            for(int i=;i<;i++){

                if(ch[cur][i]){

                    fail[ch[cur][i]]=ch[fail[cur]][i];

                    q.push(ch[cur][i]);

                    adde(ch[fail[cur]][i],ch[cur][i],);

                }else{

                    ch[cur][i]=ch[fail[cur]][i];

                }

            }

        }

    }

}ac;

int dfn;

void dfs(int u,int pa){

    in[u]=++dfn;

    for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next){

        int v=e[i].v;

        if(v!=pa) dfs(v,u);

    }

    out[u]=dfn;

}

int c[N];

int lowbit(int x){

    return x&(-x);

}

void add(int pos,int val){

    for(int i=pos;i<=N-;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;

}

int query(int l){

    int ans=;

    for(int i=l;i>;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];

    return ans ;

}

int main(){

    scanf("%s",s);

    memset(head,-,sizeof(head));tot=;

    ac.init();

    ac.insert(s);

    ac.Getfail();

    dfs(,-);

    memset(head,-,sizeof(head));tot=;

    int q;cin>>q;

    for(int i=,x,y;i<=q;i++){

        scanf("%d%d",&x,&y);

        adde(y,x,i);

    }

    int l=strlen(s);

    int cnt=,u=;;

    for(int i=;i<l;i++){

        if(s[i]=='B'){

            add(in[u],-);u=fa[u];

        }else if(s[i]=='P'){

            cnt++;

            int now=pos[cnt];

            for(int j=head[cnt];j!=-;j=e[j].next){

                int x=pos[e[j].v];

                ans[e[j].id]=query(out[x])-query(in[x]-);

            }

        }else{

            int idx=s[i]-'a';

            u=ac.ch[u][idx];

            add(in[u],);

        }

    }

    for(int i=;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);

    return ;

}

巴特西

BZOJ2434: [NOI2011]阿狸的打字机（AC自动机+dfs序+树状数组）

[NOI2011]阿狸的打字机

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