树链剖分【p4315】月下"毛景树"

Description

毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。

爬啊爬_爬啊爬_{毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果}~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数：

Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。

Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。

Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问：

Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。

Input

第一行一个正整数N。

接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。接下来是操作和询问，以“Stop”结束。

Output

对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。

树剖裸题,注意边权转点权,

这里要找到编号为\(k\)的边所连的深度深的点.

我们把边权传递给下面深度较深的点,是可以保证每个点价值唯一的.

只需要维护区间覆盖和区间最大值即可了.

注意区间覆盖的优先级高于区间加

代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<cctype>

#define int long long

#define ls o<<1

#define rs o<<1|1

#define R register

#define N 100008

using namespace std;

inline void in(int &x)

{

	int f=1;x=0;char s=getchar();

	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}

	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}

	x*=f;

}

int head[N],tot;

struct cod{int u,v,w,fr;}edge[N<<2];

inline void add(int x,int y,int z)

{

	edge[++tot].u=head[x];

	edge[tot].fr=x;

	edge[tot].v=y;

	edge[tot].w=z;

	head[x]=tot;

}

int size[N],son[N],f[N],depth[N],val[N];

void dfs1(int u,int fa,int dis)

{

	val[u]=dis;f[u]=fa;size[u]=1;depth[u]=depth[fa]+1;

	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)

	{

		if(edge[i].v==fa)continue;

		dfs1(edge[i].v,u,edge[i].w);

		size[u]+=size[edge[i].v];

		if(son[u]==-1 or size[son[u]]<size[edge[i].v])

			son[u]=edge[i].v;

	}

}

int dfn[N],fdfn[N],idx,top[N];

void dfs2(int u,int t)

{

	top[u]=t;dfn[u]=++idx;fdfn[idx]=u;

	if(son[u]==-1)return;

	dfs2(son[u],t);

	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)

	{

		if(dfn[edge[i].v])continue;

		dfs2(edge[i].v,edge[i].v);

	}

}

int n;

char s[8];

int tr[N<<2],tg1[N<<2],tg2[N<<2];

inline void up(int o)

{

	tr[o]=max(tr[ls],tr[rs]);

	return;

}

inline void down(int o,int l,int r)

{

	if(tg1[o]>=0)

	{

		tr[ls]=tr[rs]=tg1[ls]=tg1[rs]=tg1[o];

		tg1[o]=-1;tg2[ls]=tg2[rs]=0;

	}

	if(tg2[o])

	{

		tr[ls]+=tg2[o];tr[rs]+=tg2[o];

		tg2[ls]+=tg2[o];tg2[rs]+=tg2[o];

		tg2[o]=0;

	}

}

void build(int o,int l,int r)

{

	tg1[o]=-1;

	if(l==r)

	{

		tr[o]=val[fdfn[l]];

		return;

	}

	int mid=(l+r)>>1;

	build(ls,l,mid);

	build(rs,mid+1,r);

	up(o);

}

void change1(int o,int l,int r,int x,int y,int k)//区间覆盖.

{

	if(x<=l and y>=r)

	{

		tr[o]=tg1[o]=k;

		tg2[o]=0;

		return;

	}

	down(o,l,r);

	int mid=(l+r)>>1;

	if(x<=mid)change1(ls,l,mid,x,y,k);

	if(y>mid)change1(rs,mid+1,r,x,y,k);

	up(o);

}

void change2(int o,int l,int r,int x,int y,int k)//区间增加.

{

	if(x<=l and y>=r)

	{

		tr[o]+=k;tg2[o]+=k;

		return;

	}

	down(o,l,r);

	int mid=(l+r)>>1;

	if(x<=mid)change2(ls,l,mid,x,y,k);

	if(y>mid)change2(rs,mid+1,r,x,y,k);

	up(o);

}

int query(int o,int l,int r,int x,int y)

{

	if(x<=l and y>=r)return tr[o];

	down(o,l,r);

	int mid=(l+r)>>1,res=-2147483647;

	if(x<=mid)res=max(res,query(ls,l,mid,x,y));

	if(y>mid)res=max(res,query(rs,mid+1,r,x,y));

	return res;

}

inline void tchange1(int x,int y,int k)

{

	int fx=top[x],fy=top[y];

	while(fx!=fy)

	{

		if(depth[fx]>depth[fy])

		{

			change1(1,1,idx,dfn[fx],dfn[x],k);

			x=f[fx];

		}

		else

		{

			change1(1,1,idx,dfn[fy],dfn[y],k);

			y=f[fy];

		}

		fx=top[x],fy=top[y];

	}

	if(x==y)return;

	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);

	change1(1,1,idx,dfn[x]+1,dfn[y],k);

	return;

}

inline void tchange2(int x,int y,int k)

{

	int fx=top[x],fy=top[y];

	while(fx!=fy)

	{

		if(depth[fx]>depth[fy])

		{

			change2(1,1,idx,dfn[fx],dfn[x],k);

			x=f[fx];

		}

		else

		{

			change2(1,1,idx,dfn[fy],dfn[y],k);

			y=f[fy];

		}

		fx=top[x],fy=top[y];

	}

	if(x==y)return;

	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);

	change2(1,1,idx,dfn[x]+1,dfn[y],k);

	return;

}

inline int tquery(int x,int y)

{

	int fx=top[x],fy=top[y],res=-2147483647;

	while(fx!=fy)

	{

		if(depth[fx]>depth[fy])

		{

			res=max(res,query(1,1,idx,dfn[fx],dfn[x]));

			x=f[fx];

		}

		else

		{

			res=max(res,query(1,1,idx,dfn[fy],dfn[y]));

			y=f[fy];

		}

		fx=top[x],fy=top[y];

	}

	if(x==y)return res;

	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);

	res=max(res,query(1,1,idx,dfn[x]+1,dfn[y]));

	return res;

}

signed main()

{

	in(n);memset(son,-1,sizeof son);

	for(R int i=1,x,y,z;i<n;i++)

	{

		in(x),in(y),in(z);

		add(x,y,z),add(y,x,z);

	}

	dfs1(1,0,0);dfs2(1,1);build(1,1,idx);

	while(1)

	{

		scanf("%s",s);

		if(s[0]=='S')break;

		R int x,y,k;

		if(s[0]=='C' and s[1]=='h')

			{

				in(x),in(k);

				x*=2;

				if(depth[edge[x].fr]>depth[edge[x].v])

					x=edge[x].fr;

				else x=edge[x].v;

				change1(1,1,idx,dfn[x],dfn[x],k);

			}//单点修改

		else if(s[0]=='C' and s[1]=='o')

			{in(x),in(y),in(k);tchange1(x,y,k);}//区间覆盖

		else if(s[0]=='A')//区间增加

			{in(x),in(y),in(k);tchange2(x,y,k);}

		else if(s[0]=='M')

			{in(x),in(y);printf("%lld\n",tquery(x,y));}

	}

}

巴特西

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