BZOJ2659: [Beijing wc2012]算不出的算式(数学)
2024-08-27 08:14:25
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
算不出的算式
背景:
曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前,我没有珍惜。直到这个游戏停产才追悔莫及。人世间最痛苦的事情莫过于此,如果上天给我一个再玩一次的机会,我一定要,通关!
题目描述:
如果你真的很想玩这个游戏,那么就先看看我的题目吧,搞不定这些的话是没办法通关的哟。第一关其实很简单,只有一个关闭的有密码锁的大门。这大门上写着一个奇怪的算式,估计是要你利用它算出密码来开门吧(果然是老掉牙的情节)。
传说中这个式子中的p和q是两个奇质数,等号右边算出来应该就是密码了吧,你是真的算不出来么?
Input
只有一行,两个奇质数,分别表示p,q。
Output
一个数,表示算式结果。
Sample Input
5 7
Sample Output
6
HINT
HINT:p,q在32位整型范围内。
Source
太难了qwq。。根本想不到啊qwq。
那前面那个式子来说,我们可以把它看做是$y = k \frac{q}{p}$这条直线某点下方的整点数,
我们要取遍$1<=k<=\frac{p - 1}{2} $
同时不难看出后面的式子是它的反函数
于是他们组成了一个矩阵,我们要求的就是矩阵的面积
然后特判一下相等的情况(也就是点落在直线上)
#include<cstdio>
using namespace std;
int main() {
long long p, q;
scanf("%lld %lld", &p, &q);
printf("%lld", (p / ) * (q / ) + ((p == q) ? (p / ) : ));
return ;
}
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