51Nod - 1640 天气晴朗的魔法大+小生成树（最大值最小）/二分

天气晴朗的魔法

这样阴沉的天气持续下去，我们不免担心起他的健康。

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Input两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。Output输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。Sample Input

Sample Output

12

思路：开始先排序，想用二分来枚举最大边求最大生成树，思路应该没问题，不知为啥总WA。。后来又想到了一种方法，先求出最小生成树，get第n-1条边，然后再生成一棵所有边都不大于get边的最大生成树。保证最大变最小，且能相互连通。（极端情况为两棵树为同一棵树）

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#define MAX 100005

#define INF 100000000000000000

using namespace std;

typedef long long ll;

int f[MAX];

struct Node{

    int u,v,w;

}edge[*MAX];

bool cmp1(Node a,Node b)

{

    return a.w<b.w;

}

bool cmp2(Node a,Node b)

{

    return a.w>b.w;

}

int find(int x)

{

    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);

}

ll kru1(int n,int m)

{

    int i;

    for(i=;i<=n;i++){

        f[i]=i;

    }

    sort(edge+,edge+m+,cmp1);

    int cnt=;ll x=;

    for(i=;i<=m;i++){

        int u=edge[i].u;

        int v=edge[i].v;

        int w=edge[i].w;

        int fu=find(u),fv=find(v);

        if(fu!=fv){

            f[fv]=fu;

            cnt++;

            if(cnt==n-) x=w;

        }

        if(cnt==n-) break;

    }

    if(cnt<n-) return -;

    else return x;

}

ll kru2(int n,int m,int max)

{

    int i;

    for(i=;i<=n;i++){

        f[i]=i;

    }

    sort(edge+,edge+m+,cmp2);

    int cnt=;ll x=;

    for(i=;i<=m;i++){

        int u=edge[i].u;

        int v=edge[i].v;

        int w=edge[i].w;

        if(w<=max){

            int fu=find(u),fv=find(v);

            if(fu!=fv){

                x+=w;

                f[fv]=fu;

                cnt++;

            }

        }

        if(cnt==n-) break;

    }

    if(cnt<n-) return -;

    else return x;

}

int main()

{

    int n,m,u,v,w,i;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=;i<=m;i++){

        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

        edge[i].u=u;

        edge[i].v=v;

        edge[i].w=w;

    }

    ll maxx=,ans=;

    maxx=kru1(n,m);

    ans=kru2(n,m,maxx);

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

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