codeforces_C. Maximum Subrectangle

http://codeforces.com/contest/1060/problem/C

题意：

a、b数组长度分别为n、m。矩阵C，Cij=ai*bj。在C中找到一个子矩阵，该子矩阵所有元素和不大于x，求这样的子矩阵的最大面积。

思路：

1、将矩阵元素和转换为（Ai+……+Aj）*（Bk+……+Bl）的形式，即a数组中一段连续的元素和乘以 b数组中一段连续的元素和。

2、由于只要求求出最大面积，故长和宽的起点终点位置任意，故只需统计a、b数组所有连续长度的最小元素和（例，a的长度为5的连续段的元素和的最小值）

最后依次枚举子矩阵的长和宽。

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

#define LL long long

int main()

{

    LL x;

    int n,m,num1[],num2[];

    int sub1[],sub2[],sum1[],sum2[];

    sum1[]=sum2[]=;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        for(int i=; i<=n; i++)

        {

            scanf("%d",&num1[i]);

            sum1[i]=sum1[i-]+num1[i];

            sub1[i]=*;

        }

        for(int i=; i<=m; i++)

        {

            scanf("%d",&num2[i]);

            sum2[i]=sum2[i-]+num2[i];

            sub2[i]=*;

        }

        scanf("%I64d",&x);

        for(int i=; i<=n; i++)

            for(int j=i; j<=n; j++)

            {

                int len=j-i+;

                sub1[len]=min(sub1[len],sum1[j]-sum1[i-]);

            }

        for(int i=; i<=m; i++)

            for(int j=i; j<=m; j++)

            {

                int len=j-i+;

                sub2[len]=min(sub2[len],sum2[j]-sum2[i-]);

            }

        int res=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=;j<=m;j++)

                if((LL)sub1[i]*sub2[j]<=x)  //两个sub相乘可能超int

                    res=max(res,i*j);

        printf("%d\n",res);

    }

    return ;

}

巴特西

codeforces_C. Maximum Subrectangle

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