「网络流24题」「Codevs1237」餐巾计划问题

1237 餐巾计划问题

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

一个餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 p 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 m 天，其费用为 f 分；或者送到慢洗部，洗一块需 n 天(n>m)，其费用为 s<f 分。
每天结束时，餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部，多少块餐巾送到慢洗部，以及多少块保存起来延期送洗。但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和，要满足当天的需求量。
试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天中餐巾使用计划，使总的花费最小。
编程找出一个最佳餐巾使用计划.

输入描述
Input Description

第 1 行有 6 个正整数 N,p,m,f,n,s。N 是要安排餐巾使用计划的天数；p 是每块新餐巾的费用；m 是快洗部洗一块餐巾需用天数；f 是快洗部洗一块餐巾需要的费用；n 是慢洗部洗一块餐巾需用天数；s 是慢洗部洗一块餐巾需要的费用。接下来的 N 行是餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数。

输出描述
Output Description

将餐厅在相继的 N 天里使用餐巾的最小总花费输出

样例输入
Sample Input

3 10 2 3 3 2

样例输出
Sample Output

145

数据范围及提示
Data Size & Hint

N<=2000

ri<=10000000

p,f,s<=10000

时限4s

题解

最小费用最大流。

把每天拆成两个点，脏毛巾(1~N)和干净毛巾(N+1~2N)，

从源点往每个干净毛巾的点连一条费用为p，流量INF的边；（买新毛巾

每个干净点往汇点连费用为0，流量ri的边（提供干净毛巾

从源点往每个脏毛巾点连费用为0，流量ri的边（给处理的人脏毛巾

每个脏点往m天后的干净点连费用为f，流量INF的边（让快洗部洗

同理往n天后的干净点连费用为s，流量INF的边（让慢洗部洗

以及，每个脏点往下一个脏点连费用为0，流量INF（留着不洗

最后跑一遍从S到T的费用流，输出最小费用。

 #include<queue>

 #include<cmath>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 const int INF=;

 int n,fx,tk,fk,tm,fm;

 int s,t;

 struct emm{

     int e,f,v,c;

 }a[];

 int h[];

 int tot=;

 void con(int l,int r,int vv,int cc)

 {

     a[++tot].f=h[l];

     h[l]=tot;

     a[tot].e=r;

     a[tot].v=vv;

     a[tot].c=cc;

     a[++tot].f=h[r];

     h[r]=tot;

     a[tot].e=l;

     a[tot].c=-cc;

     return;

 }

 int d[];

 bool sf[];

 queue<int>q;

 inline bool spfa()

 {

     memset(sf,,sizeof(sf));

     memset(d,,sizeof(d));

     d[s]=;sf[s]=;q.push(s);

     while(!q.empty())

     {

         int x=q.front();q.pop();

         for(int i=h[x];i;i=a[i].f)

         if(d[x]+a[i].c<d[a[i].e]&&a[i].v)

         {

             d[a[i].e]=d[x]+a[i].c;

             if(!sf[a[i].e])

             {

                 sf[a[i].e]=;

                 q.push(a[i].e);

             }

         }

         sf[x]=;

     }

     return d[t]<INF;

 }

 unsigned long long ans=;

 int dfs(int x,int al)

 {

     sf[x]=;

     if(x==t||!al)return al;

     int fl=;

     for(int i=h[x];i;i=a[i].f)

     if(d[a[i].e]==d[x]+a[i].c&&a[i].v&&!sf[a[i].e])

     {

         int f=dfs(a[i].e,min(al,a[i].v));

         if(f)

         {

             fl+=f;

             al-=f;

             ans+=f*a[i].c;

             a[i].v-=f;

             a[i^].v+=f;

             if(!al)break;

         }

     }

     if(!fl)d[x]=-INF;

     return fl;

 }

 void scan()

 {

     scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&fx,&tk,&fk,&tm,&fm);

     s=,t=*n+;

     for(int i=;i<=n;++i)

     {

         int ri;

         scanf("%d",&ri);

         con(s,i,ri,);

         con(s,i+n,INF,fx);

         con(i+n,t,ri,);

         if(i<n)con(i,i+,INF,);

         if(i+tm<=n)con(i,i+tm+n,INF,fm);

         if(i+tk<=n)con(i,i+tk+n,INF,fk);

     }

     return;

 }

 void zkw()

 {

     while(spfa())

     {

         sf[t]=;

         while(sf[t])

         {

             memset(sf,,sizeof(sf));

             dfs(s,INF);

         }

     }

     return;

 }

 int main()

 {

     scan();

     zkw();

     cout<<ans;

     return ;

 }

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