P1313 计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 3 1 2

输出样例#1：

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define mod 10007

long long k,m,a,b,n,v,f[][];

long long Pow(long long x,long long y){

    long long res=;

    while(y){

        if(y&)res=(res*x)%mod;

        x=(x*x)%mod;

        y>>=;

    }

    return res;

}

int main(){

    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m);

    a%=mod;b%=mod;

    for(long long i=;i<=k;i++)f[i][]=f[i][i]=;

    for(long long i=;i<=k+;i++)

        for(long long j=;j<i;j++)

            f[i][j]=(f[i-][j-]+f[i-][j])%mod;

    long long a1=Pow(a,n);

    long long b1=Pow(b,m);

    long long re=;

    re=((a1*b1%mod)*f[k][m]%mod);

    cout<<re;

}

巴特西

洛谷P1313 计算系数

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