POJ 2112: Optimal Milking【二分，网络流】

题目大意:K台挤奶机，C个奶牛，每台挤奶器可以供M头牛使用，给出奶牛和和机器间的距离矩阵，求所有奶牛走最大距离的最小值

思路：最大距离的最小值，明显提示二分，将最小距离二分之后问题转化成为：K台挤奶机，C个奶牛，每台挤奶器可以供M头牛使用，已知每头牛可以到的挤奶机是哪些，问能否让所有奶牛挤上奶。

这个问题就是典型的二分图多重匹配问题，跑个网络流看是否满流即可，最后才发现给出的矩阵不一定是最短路径TUT 所以要跑一遍floyd

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include <queue>

#include <string.h>

#define maxn 100000

#define inf 200000

using namespace std;

int head[maxn],point[maxn],next[maxn],flow[maxn];

int dis[maxn],now=0,dist[maxn];

int map[300][300],k,c,m,cop[maxn];

void floyd(int n){

for(int k=1;k<=n;k++)

for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=k)

for(int j=1;j<=n;j++)if(j!=i && j!=k)

map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);

}

void add(int x,int y,int v,int vv){

next[++now]=head[x];head[x]=now;point[now]=y;flow[now]=v;

dis[now]=vv;next[++now]=head[y];head[y]=now;point[now]=x;flow[now]=0;dis[now]=vv;

}

int bfs(int s,int t,int x)

{

memset(dist,-1,sizeof(dist));

dist[s]=0;queue<int>q;q.push(s);

while(!q.empty())

{

int u=q.front();q.pop();

for(int i=head[u];i;i=next[i])

{

int k=point[i];

if(dist[k]==-1 && flow[i]!=0 && dis[i]<=x)

{

dist[k]=dist[u]+1;q.push(k);

}

}return dist[t]!=-1;

}

int dfs(int s,int d,int t,int x)

{

if(s==t)return d;int res=0;

for(int i=head[s];i&&res<d;i=next[i])

{

int u=point[i];

if(dist[u]==dist[s]+1 && flow[i]&& dis[i]<=x)

{

int dd=dfs(u,min(d-res,flow[i]),t,x);

if(dd){

flow[i]-=dd;flow[((i-1)^1)+1]+=dd;res+=dd;

}

if(res==0)dist[s]=-1;return res;

}

int judge(int x,int s,int t)

{

int ans=0;

while(bfs(s,t,x))ans+=dfs(s,inf,t,x);

memcpy(flow,cop,sizeof(flow));

if(ans==c)return 1;else return 0;

}

int main()

{

scanf("%d%d%d",&k,&c,&m);

int s=k+c+10,t=k+c+11,l=0,r=20000;

for(int i=1;i<=k+c;i++)

for(int j=1;j<=k+c;j++)

{

scanf("%d",&map[i][j]);if(map[i][j]==0)map[i][j]=inf;

}

floyd(k+c);

for(int i=k+1;i<=k+c;i++)

for(int j=1;j<=k;j++)

if(map[i][j]!=inf) add(i,j,1,map[i][j]);

for(int i=1;i<=k;i++)add(i,t,m,0);

for(int i=k+1;i<=k+c;i++)add(s,i,1,0);

memcpy(cop,flow,sizeof(flow));

while(l<r)

{

int mid=(l+r)>>1;

if(judge(mid,s,t))r=mid;else l=mid+1;

}

printf("%d\n",l);

return 0;

}

巴特西

POJ 2112: Optimal Milking【二分，网络流】

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