斐波那契数列（Java）
2024-09-01 22:14:51
一、什么是斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,……1,1,2,3,5,8,13,21,34,……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n−1)+F(n−2)(n>=3，n∈N∗)
二、Java实现（输出前20项）
1.循环写法
package com.company;
class Fibonacci{
public void output(int previous , int latter , int sum){
for(int i = 1 ; i <= 18 ; i ++){
sum = previous + latter;
System.out.println("第"+(2+i)+"项是："+sum);
previous = latter;
latter = sum;
}
}
}
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int previous = 1;
int latter = 1;
int sum = 0;
System.out.println("第1项是："+previous);
System.out.println("第2项是："+latter);
Fibonacci fb = new Fibonacci();
fb.output(previous,latter,sum);
}
}
2.递归写法
package com.company;
class Fibonacci{
public int output(int num){
if(num == 1 || num == 2){
return 1;
}else{
return output(num-1) + output(num-2);
}
}
}
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Fibonacci fb = new Fibonacci();
for(int i = 1 ; i <= 20 ; i ++){
System.out.println("第"+i+"项为："+fb.output(i));
}
}
}
输出结果
第1项为：1
第2项为：1
第3项为：2
第4项为：3
第5项为：5
第6项为：8
第7项为：13
第8项为：21
第9项为：34
第10项为：55
第11项为：89
第12项为：144
第13项为：233
第14项为：377
第15项为：610
第16项为：987
第17项为：1597
第18项为：2584
第19项为：4181
第20项为：6765
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