（博弈论高精度小数）51NOD 1185 威佐夫游戏 V2

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)

第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

Output示例

B

A

A
解：众所周知，计算机表示的小数是一定程度内精确的，如本题(sqrt(5.0) + 1) / 2，double只精确到第16位（double保证15到16位有效数字，不是15到16位小数），而本题精度要求却在16位之后，所以我们需要找到更高精度的黄金比例，并且改进计算方式因为直接使用double还是会丢失精度。

 #include<stdio.h>

 #define M (int)1e9

 long long tmp[] = {,, }; //更精确的(sqrt(5.0) + 1) / 2的小数部分

 int main()

 {

     int t;

     while (scanf_s("%d", &t) != EOF)

     {

         while (t--)

         {

             long long a, b, temp, num[];

             scanf_s("%lld%lld", &a, &b);

             if (a < b)

             {

                 temp = a;

                 a = b;

                 b = temp;

             }

             a -= b;

             num[] = a / M;

             num[] = a % M;

             temp = tmp[] * num[];

             temp = num[] * tmp[] + num[] * tmp[] + temp / M;

             temp = num[] * tmp[] + num[] * tmp[] + temp / M;

             temp = num[] * tmp[] + temp / M;

             a += temp;

             if (a == b) printf("B\n");

             else printf("A\n");

         }

     }

     return ;

 }

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